Постоянный размер инвестиции при оценке системы на акциях

Правило исполнения входит в процедуру

Walk-forward анализ — это вневыборочная оценка правил входа, выхода и воздержания как одной процедуры, с использованием входов правил, состояния рынка и ограничений исполнения, в том числе размера каждого исполнения. Оптимизация системы — это поиск по входам правил внутри тестового протокола. Правило размера — это ограничение исполнения, которое входит в этот протокол.

Тестирование робастности проверяет, сохраняется ли оценённый сигнал при изменении тестового допущения, в том числе когда количество акций фиксируется, а цены покрывают широкий диапазон. Исполнение равным количеством акций даёт каждому сигналу одно и то же число акций независимо от цены бумаги или даты в выборке. Постоянный размер инвестиции удерживает долларовую ставку каждого сигнала фиксированной, поэтому количество акций равно этой ставке, делённой на цену, действующую в момент сигнала.

Исполнения равным количеством акций создают артефакт уровня цен

Одинаковое количество акций на бумаге за два доллара и на бумаге за сто долларов даёт один и тот же долларовый результат на движении в один доллар, хотя процентные движения различаются в пятьдесят раз. Одно и то же процентное движение при равном количестве акций даёт долларовый результат в пятьдесят раз больше на бумаге за сто долларов, чем на бумаге за два доллара.

Этот разрыв — артефакт уровня цен: тестовый результат, который определяется тем, где выборка находится по цене, а не процентным движением, которое зафиксировало правило.

Постоянный размер инвестиции удерживает ставку фиксированной

Если задать количество акций как ставку в одну тысячу долларов, делённую на цену, движение на пятьдесят процентов даёт один и тот же долларовый результат на котировках в два доллара, двадцать долларов и сто долларов. Оценка тогда следует процентному движению, которое зафиксировал сигнал, а не уровню котировки бумаги.

Скорректированные на сплит котировки и формула количества акций

Ряд, скорректированный на сплиты, — это история цен, масштабированная последующими коэффициентами сплитов, чтобы ряд не падал на фактор сплита в дату сплита. Скорректированная на сплит котировка равна фактической котировке, делённой на накопленный коэффициент сплита. Два последующих сплита два к одному превращают фактическую котировку в двадцать долларов в скорректированную котировку в пять долларов.

Если подставить скорректированную котировку в формулу количества акций при постоянной ставке, количество акций завышается на коэффициент сплита, а изменение цены занижается на тот же коэффициент, поэтому произведение, то есть долларовый результат, не меняется.

Случай сплита четыре к одному

В разобранном случае сплита четыре к одному рост на двадцать процентов даёт результат в двести долларов по фактическим прошлым ценам, по скорректированным прошлым ценам и по более поздней котировке в сорок долларов, если ставка удерживается на уровне одной тысячи долларов.

Длинная выборка кроссовера

На длинной истории кроссовера двенадцати и ста двадцати баров оценка при постоянном количестве акций трактует раннюю прибыльную сделку по низкой цене как небольшой выигрыш на акцию, тогда как оценка при постоянном долларе сохраняет видимым большой процентный выигрыш. Оценка при постоянном количестве акций на истории, скорректированной на сплиты, занижает вес ранних лет с низкой ценой и завышает вес более поздних лет с высокой ценой, поэтому одна и та же поздняя сделка может доминировать в итоге при одном правиле размера и не доминировать при другом.

Что тест должен сохранять

Тесты систем на акциях должны сохранять цены, скорректированные на сплиты, и заменять неявное исполнение с постоянным количеством акций на постоянный размер инвестиции, чтобы оцениваемая процедура совпадала с тем, как сигналы будут получать размер в работе.