Эквивалентные конструкции индекса относительной силы из отношения и из сглаженного импульса

Две конструкции одного и того же индекса

14-периодный индекс относительной силы — это конструкция в шкале 100, которая показывает долю восходящего движения от закрытия к закрытию относительно суммы восходящего и нисходящего движения. Одна конструкция записывает этот индекс как 100 минус 100, делённое на единицу плюс коэффициент относительной силы. В конструкции через отношение относительная сила — это частное восходящих закрытий и нисходящих закрытий.

Тот же 14-периодный индекс можно построить как 100, умноженное на 14-периодную экспоненциально сглаженную серию восходящих движений, делённую на сумму этой серии и 14-периодной экспоненциально сглаженной серии нисходящих движений.

Восходящее движение, нисходящее движение и экспоненциальное сглаживание

Входом восходящего движения служит сегодняшнее закрытие минус вчерашнее более низкое закрытие, а входом нисходящего движения — вчерашнее более высокое закрытие минус сегодняшнее закрытие.

Экспоненциальное сглаживание — это рекурсивное среднее, применяемое отдельно к сериям восходящих и нисходящих движений. 14-периодное экспоненциальное среднее, применяемое к этим сериям, использует постоянную сглаживания, равную 2, делённому на единицу плюс длина периода ретроспекции.

Общее тождество без сглаживателя

Без сглаживателя обе конструкции сводятся к тождеству: 100 минус 100, делённое на единицу плюс a, делённое на b, равно 100, умноженному на a, делённое на a плюс b.

Подстановка a, равного 2, и b, равного 5, даёт 28.5714 с обеих сторон этого тождества, показывая, что две конструкции эквивалентны.