1988выпуск C061-8

Построение простой и экспоненциальной скользящих средних как заданных фильтров

Рассматривайте каждую нанесённую на график среднюю как заданный фильтр. Назовите окно наблюдения или коэффициент сглаживания, укажите, является ли память конечной или рекурсивной, и измерьте фазовую задержку на известном цикле, чтобы базовую линию с простым окном можно было сравнить с экспоненциальным сглаживателем на том же lookback.

Скользящая средняя — это конструкция фильтра нижних частот, которая пропускает более медленные изменения и ослабляет высокочастотные изменения.
Простая средняя имеет память с конечной импульсной характеристикой внутри фиксированного окна наблюдения, тогда как экспоненциальное сглаживание смешивает последнее наблюдение с предыдущей средней, так что более старые выборки никогда не покидают расчёт полностью.
На чистом синусоидальном входе простая средняя наиболее чувствительна, когда окно равно одной половине цикла, а усреднённый ряд отстаёт от входа на четверть цикла.
Коэффициент сглаживания можно сопоставить с длиной окна, чтобы базовую линию с простым окном и экспоненциальный сглаживатель можно было сравнить на том же lookback: общее ослабление сходно, а поведение фазовой задержки различается.

Записи этого разбора2 записи

Текущая дорожкаExponential smoothing183 разбора Moving average597 разборов

Скользящая средняя как фильтр нижних частот

Скользящая средняя строится как фильтр нижних частот, который пропускает более медленные изменения и ослабляет высокочастотные изменения. Конструкция отображает упорядоченные наблюдения цены на заданном lookback в одно отфильтрованное значение на каждом интервале дискретизации.

Конечная память в простой средней

Простая скользящая средняя имеет конечную импульсную характеристику. Она отлична от нуля только пока импульс остаётся внутри фиксированного окна наблюдения и может обновляться добавлением новейшей выборки и исключением самой старой. Реакция фильтра длится только пока этот одиночный импульс остаётся внутри окна.

Циклический отклик и фазовая задержка

На чистом синусоидальном входе простая скользящая средняя наиболее чувствительна, когда окно наблюдения равно одной половине цикла, а усреднённый ряд отстаёт от входа на четверть цикла. Это запаздывание и есть фазовая задержка отфильтрованного ряда относительно порождающего цикла.

Простая скользящая средняя обнуляется, когда чётное число полных циклов заполняет окно, и оставляет остаточное колебание на нечётных кратных цикла. Частотная характеристика следует форме sin(x)/x, где x равен pi, умноженному на частотное отношение, то есть на то, сколько входных циклов умещается в одном окне наблюдения.

Рекурсивная память в экспоненциальном сглаживании

Экспоненциальная скользящая средняя формируется рекурсивно как смесь последнего наблюдения и предыдущей средней, поэтому более старые выборки никогда полностью не покидают расчёт. Эта рекурсивная реакция есть бесконечная импульсная характеристика: после импульса она теоретически никогда не достигает точного нуля.

Коэффициент сглаживания — это константа, которая задаёт, какая доля каждой новой экспоненциальной средней приходится на последнее наблюдение. Экспоненциальный коэффициент сглаживания можно сопоставить с длиной окна, задав коэффициент приблизительно равным двум, делённым на эту длину.

Сравнение на одном и том же lookback

Фазовая задержка простой средней растёт линейно с частотой, тогда как фазовая задержка экспоненциальной средней нелинейна и на высоких частотах остаётся почти постоянной. Простая и экспоненциальная средние имеют сходное общее ослабление, за исключением периодических пиков у простой средней, и обе конструкции отстают от порождающего ряда, потому что объединяют исторические наблюдения.

Затухание амплитуды SMA и EMA в зависимости от нормированной длины окна

При одинаковом окне расчёта обе средние теряют амплитуду по мере роста окна наблюдения относительно цикла, но простая средняя пробивается периодическими пиками отскока, тогда как экспоненциальный сглаживатель остаётся монотонным. Значения сняты с напечатанных кривых затухания, а не из таблицы.hypothetical sine-wave input

На скане числа оси Y идут 0–30, единица измерения не указана; они принимаются за относительное затухание, как подписано. Горизонтальная ось — нормированная длина окна из статьи (окно, делённое на период входа). Нули SMA на чётных целых совпадают с провалами sin(x)/x, которые текст указывает для полных циклов в окне.

Не является инвестиционной рекомендацией. Исторический материал не подтверждает актуальную результативность метода.

3 из 41 в дорожке «Exponential smoothing»

19891-4 с.Дальше про «Exponential smoothing»Оценка сглаженных свободных резервов и спредов ставки по фондам и дисконтной ставкиПолитика задаётся на закрытых заседаниях восемь раз в год и проводится через еженедельные целевые уровни резервов, поэтому акции находятся внутри режима ставок и резервов.

Все разборы дорожки · 41 разбор

По областиИндикаторы и фильтры874 разбора По году1988116 разборов

Все 183 разбора с записью «Exponential smoothing»

Тоже про «Exponential smoothing»5 разборов

1984Построение TRIX от частоты среза к одной общей альфе 1984Сопоставление среднего возраста в ценовых фильтрах 1984Построение экспоненциальных сглаживателей по остаточному воздействию 1987Построение трендового осциллятора, масштабированного по циклу 1988Построение скользящих средних: веса, сглаживание и пересечения