Построение весов за пределами N-дневной метки

Взвешенная средняя, а не именованное окно

Экспоненциальная скользящая средняя — это взвешенная средняя. Каждое наблюдение масштабируется весом между нулём и единицей, и сумма этих весов всегда равна единице. Простая скользящая средняя — это случай равных весов этой конструкции, дающий каждому включённому наблюдению одинаковый вес.

Экспоненциальное сглаживание — это рекурсивная прогнозная конструкция. Она назначает ведущий вес новейшему наблюдению и масштабирует предыдущий выход коэффициентом удержания, так что более старые наблюдения затухают с возрастом. Скользящая средняя — это средняя с равными весами на заявленном периоде обзора. В стандартной экспоненциальной конструкции она также может служить начальным блоком, из которого берётся новый вес.

Как каждое новое наблюдение получает вес

Стандартный рекурсивный шаг формирует новый выход как новейшее наблюдение, умноженное на ведущий вес K, плюс предыдущий выход, умноженный на дополнительный множитель 1 минус K. Эта дополнительная доля и есть коэффициент удержания. Он масштабирует предыдущий выход и тем самым то, насколько медленно затухают более старые наблюдения.

В отличие от N-дневной простой средней, которая использует ровно N наблюдений и отбрасывает самое старое, экспоненциальная конструкция может начаться с одного наблюдения и удерживает каждое наблюдение, которое она приобрела.

Откуда берётся ведущий вес

При K, равном 0.2, инициализатор простой средней должен покрывать как минимум пять более ранних наблюдений, если ни одно оставшееся наблюдение не должно перевешивать новейшее наблюдение. Два алгебраических выбора, которые удовлетворяют границе инициализатора K больше 1 делённого на N плюс 1, — это K, равное 2 делённому на N плюс 1, описанное как более распространённое отображение, и K, равное 1 делённому на N.

Сколько времени нужно профилю затухания, чтобы установиться

Распределение весов — это полный набор весов наблюдений после развёртывания рекурсии. Ранние профили искажены и лишь позднее приближаются к гладкой затухающей форме. После достаточного числа наблюдений для гладкого стандартного профиля последние N наблюдений несут от 86 процентов до 89 процентов полного веса. При стандартной параметризации N профилю весов, как правило, требуется около 2.3 раза N наблюдений, чтобы лежать в пределах 1 процента от своих предельных значений.

Модифицированная конструкция и оконное прочтение

Модифицированная конструкция может начаться с первого наблюдения без инициализирующей простой средней, брать приростный вес из каждого предшествующего веса и задавать любой коэффициент удержания между нулём и единицей, а не только коэффициенты, подразумеваемые целочисленным числом дней. Один способ сделать так, чтобы N-дневное имя относилось к окну, — решить коэффициент удержания так, чтобы выбранная накопленная доля, проиллюстрированная на уровне 95 процентов, приходилась на последние N дней.