Построение конверта стандартной ошибки вокруг линейной регрессии

На чём центрирован конверт

Эта статья восстанавливает исторический рабочий процесс для трёхлинейного конверта, центрированного на линейной регрессии цен закрытия. Второй конверт, центрированный на скользящей средней, строится рядом, чтобы остаточную ширину вокруг подогнанной линии можно было сравнить с волатильностью вокруг средней цены.

Линейная регрессия в этой конструкции — линия наименьших квадратов через фиксированное окно упорядоченных цен закрытия. Она используется как подвижный центр конверта и как базовая линия для остаточной ширины. Линия регрессии — подгонка методом наименьших квадратов, проведённая через центр окна, так что наблюдения лежат на равном расстоянии выше и ниже линии.

Независимая ось для подгонки — последовательный индекс баров, а не календарные даты, поэтому гэп выходных не считается за несколько периодов.

Как задаются внешние линии

Центр конверта — последняя точка 21-периодной линейной регрессии цен закрытия, а внешние линии лежат на две стандартные ошибки оценки выше и ниже этой точки.

Стандартная ошибка оценки — это остаточный разброс закрытий вокруг подогнанной линии регрессии. Это член ширины конверта. Она равна нулю, когда каждое закрытие совпадает со значением регрессии на этом баре, и растёт по мере увеличения шума вокруг линии.

И конечное значение регрессии, и ширина по стандартной ошибке затем сглаживаются трёхпериодной простой средней, чтобы одно крупное закрытие не переоценивало весь конверт.

Сравнение с центрированием на среднем

Полосы Боллинджера — трёхлинейный конверт, средняя линия которого — скользящая средняя цен закрытия, а внешние линии отстоят на фиксированное число стандартных отклонений и измеряют волатильность вокруг средней цены.

Сравнительная конструкция использует 20-периодную скользящую среднюю цен закрытия плюс и минус два стандартных отклонения, поэтому её ширина отслеживает волатильность вокруг средней цены, а не вокруг подогнанной линии.

Фильтр сжатости делит 55-периодный средний истинный диапазон на ширину 21-периодных полос, центрированных на среднем, и считает чтение 50 процентов или более условием сжатой волатильности. Этот фильтр — чтение ширины, центрированной на среднем, а не разброса вокруг подогнанной линии.

Сопутствующие чтения положения и наложенных окон

Percent A — масштабированное положение закрытия между нижней и верхней линиями стандартной ошибки: 100 на верхней линии и 0 на нижней. Сопутствующий осциллятор равен 100, когда закрытие на верхней полосе, и 0, когда оно на нижней. Он вычисляется как закрытие минус нижняя полоса, делённое на ширину полос, умноженное на 100.

Коррекция Фибоначчи используется здесь как наложенные окна, чтобы расчёты за 8, 13 и 21 период можно было усреднить в один композитный путь. Композит Фибоначчи усредняет 8-, 13- и 21-периодные версии одного и того же ряда, так что самое короткое окно ведёт, среднее отстаёт, а самое длинное приглушает однобаровые шоки.

Коэффициент детерминации — доля квадратичной ошибки, устраняемая при использовании регрессии как предиктора вместо выборочного среднего. Когда этот коэффициент детерминации композита Фибоначчи ниже 15, все три окна читаются как совместно находящиеся на экстремальных минимумах.