Ценовые траектории с фиксацией конечных точек — это не прогнозы

Фиксация конечных точек останавливается на последнем принте

Взвешенная траектория, которая обязана начинаться и заканчиваться на заданных наблюдениях, не имеет продемонстрированной валидности за пределами последнего заданного наблюдения. Фиксация конечных точек — это именно такая конструкция: первое вычисленное значение всегда равно первому наблюдению, а последнее вычисленное значение всегда равно последнему наблюдению.

Каждая построенная точка также нуждается в отдельно вычисленной горизонтальной координате. Редакторская интерпретация: эти вертикальные и горизонтальные ограничения удерживают каждую построенную точку внутри уже наблюдаемого окна.

Правила на траектории сводятся к последней точке

Торговые правила, которые как будто опираются на эту траекторию, эквивалентны действию по наблюдению, использованному как конечная точка вычисления. Построение траектории для этих правил не требуется и добавляет вычисления, не меняя эквивалентности последней точке.

Биномиальные веса дают последовательность средних

Веса траектории — биномиальные веса. Это коэффициенты биномиального разложения; их можно получить из треугольника Паскаля или как факториал степени, делённый на факториалы двух показателей в каждом члене.

Когда две части бинома в сумме дают единицу, само разложение в сумме даёт единицу, даже если отдельные коэффициенты становятся большими. Назначение каждому члену своего наблюдения даёт взвешенное среднее упорядоченной выборки. Изменение двух частей при сохранении их суммы равной единице даёт последовательность таких средних.

Большее число сегментов меняет гладкость, а не окно

Увеличение числа построенных сегментов с 6 до 60 меняет только гладкость. Тот же метод может также дать траекторию, которая разворачивается назад по себе.

Семь упорядоченных точек, расположенных как ряд цен закрытия сырьевого актива, включая более широкий гэп, который мог отмечать пропущенную сессию, были отрисованы как траектория из 29 сегментов.

Редакторская интерпретация: дополнительные сегменты и траектория, которая разворачивается назад, остаются интерполяцией — описанием значений внутри наблюдаемого окна. Они не создают значение после этого окна. Линейная регрессия — это количественная базовая модель, которая отображает упорядоченные наблюдения в прогноз на заданном лукбэке и интервале дискретизации. Вневыборочная проверка затем оценивает эту базовую модель только на более поздних данных.