Оценка денежной массы как линейной базовой модели опережающего индекса

Начните с теста реконструкции

Опережающий композит — это опубликованная смесь месячных рядов, выбранных так, чтобы охватить несколько экономических процессов, а не одну рыночную цену. Он построен так, чтобы охватить шесть экономических процессов через одиннадцать месячных компонентов. Из этих одиннадцати компонентов только ряд денежной массы, измеряемый как M2, определён как находящийся под прямым государственным контролем.

Редакторская позиция: прежде чем читать эту смесь как широкую панель, масштабируйте ряды, подгоните явную линейную базовую модель по единственному контролируемому входу и спросите, какую долю опубликованного индекса этот вход уже восстанавливает.

Приведите оба ряда к шкале z-score

Месячные наблюдения композита и денежной массы с 1948 по 1992 год дали 540 парных точек. Затем оба ряда были преобразованы в z-score. Z-score — это безразмерное преобразование, которое вычитает среднее ряда и делит на его стандартное отклонение, чтобы ряды в разных единицах можно было сравнивать напрямую.

Не отбрасывайте порядок во времени

Кумулятивные распределения z-score двух рядов выглядят схожими, но такое сравнение убирает исходный порядок во времени. Линейный график тех же z-score в хронологическом порядке показывает, что два ряда движутся в схожем паттерне. Этот паттерн затем проверяется диаграммой рассеяния простой линейной регрессии денежной массы на композит.

Сначала читайте линейную базовую модель

Линейная базовая модель — это явная однофакторная регрессия, используемая как первое количественное сравнение до добавления дополнительных компонентов или членов более высокого порядка. В этой выборке простая линейная подгонка имеет корреляцию 0.9798, что описывается как объяснение денежной массой около 98 процентов изменчивости композита. Для этой спецификации приведён график остатков. График остатков — диагностическая диаграмма оставшейся ошибки после подогнанной линии; по нему смотрят структуру, которую выбранная спецификация не уловила.

Подгонка более высокого порядка — это проверка, а не отправная точка

Полиномиальная регрессия пятого порядка поднимает корреляцию до 0.9953; для неё также приведён график остатков. Оценка утверждает, что композит можно в разумной степени восстановить одной лишь регрессией денежной массы, и при этом указывает, что связь не является доказательством того, что изменения денежной массы вызывают изменения композита.

Редакторская позиция: оставляйте однофакторную линейную базовую модель на месте, чтобы дополнительные компоненты и члены более высокого порядка должны были превзойти названное сравнение. Более тесная полиномиальная подгонка может показать оставшуюся структуру, но она не заменяет первую контролируемую проверку.