Построение номинального значения индекса по форвардным прибылям и подогнанной доходности

Начните с номинального значения

Номинальное значение — это построенная справочная цена, полученная делением выбранной величины прибыли на эффективную доходность. В этой конструкции величина прибыли — прибыль на четыре квартала вперёд: годовая прибыль, датированная на год позже наблюдения цены. Номинальный уровень цены можно построить, разделив эту годовую прибыль на эффективную доходность.

В выборке построения одновременные цена индекса и прибыль показали слабую корреляцию, тогда как годовое изменение цены отслеживало годовое изменение этой прибыли на четыре квартала вперёд.

Подгоните прибыль на четыре квартала вперёд

Когда нужна сглаженная траектория прибыли, прибыль на четыре квартала вперёд сводили к средней прибыли по методу наименьших квадратов: экспоненциальному тренду, подогнанному к этой форвардной прибыли с 1963 года и далее и использованному вместо сырой прибыли. Экспоненциальная средняя по методу наименьших квадратов использовала годовой множитель 1.06974 и временной индекс T, равный календарному году плюс квартал, делённый на четыре, минус 51. Добавление одного года к этому временному индексу повышает подогнанную среднюю прибыль на 6.974 процента.

Масштабируйте ставку по векселям в эффективную доходность

Эффективная доходность — это базис трёхмесячной ставки по векселям, масштабированный линейными поправками методом наименьших квадратов по спредам «вексель минус инфляция» и «вексель минус долгосрочная облигация». В конструкции этот масштабирующий коэффициент — линейная функция метода наименьших квадратов от этих двух спредов, со свободным членом 0.91022 и коэффициентами наклона 0.03083 и 0.04983.

Согласуйте ставку с показателем степени доходности

Показатель степени доходности — это степень, применяемая к эффективной доходности, чтобы подразумеваемую ставку из средней прибыли к цене можно было согласовать со ставками по векселям более позднего периода. До 1968 доходность, подразумеваемая средней прибылью к цене, расходилась со ставкой по векселям, поэтому в конструкции применяли показатель степени доходности, равный log средней прибыли к цене, делённому на log доходности. После 1968 этот показатель колебался около 1.0. До 1968 его аппроксимировали как 0.01684, умноженное на год плюс квартал, делённый на четыре, минус 0.161988.

Читайте оставшийся разрыв как остаток ожиданий

Построенный уровень трактуется как консенсусное номинальное значение. Разрыв между наблюдаемой ценой и этим уровнем читается как остаток ожиданий: подразумеваемый рынком взгляд на будущую прибыль, а не само номинальное значение.

Редакция TradersWeek: держите этот остаток отдельно от номинального значения. Базис прибыли и доходности по методу наименьших квадратов — та часть траектории, которую конструкция может объяснить. Оставшийся разрыв — то, что позднейшая проверка вне выборки рассматривала бы отдельно.