2004выпуск C101
Построение линий тренда методом наименьших квадратов по упорядоченным ценам
Центральная линия методом наименьших квадратов через упорядоченные цены полностью задаётся свободным членом и наклоном. Эти две константы можно восстановить из заявленной глубины выборки, поэтому тренд является сконструированным объектом, а не линией, проведённой на глаз.
- Подгонка методом наименьших квадратов — единственная прямая, которая минимизирует сумму квадратов вертикальных промахов относительно упорядоченной выборки, и она полностью задаётся свободным членом и наклоном.
- Свободный член и наклон можно восстановить из пяти итогов рабочей таблицы: числа наблюдений, суммы временного индекса, суммы данных, суммы квадратов времени и суммы произведений времени на данные.
- Та же конструкция из двух констант применяется, когда цена акции отложена по вертикали, а широкий индекс — по горизонтали, где свободный член и наклон соответствуют константам альфа и бета, используемым в анализе акций.
- Линия, проведённая на глаз, остаётся предметом разногласий; две подобранные константы снимают эту свободу проведения и описывают тренд на выбранной глубине выборки.
Центральная линия из двух констант
Центральная линия — это прямой путь, проведённый через внутреннюю область упорядоченного ценового ряда, а не через последовательные максимумы или минимумы. Прямая через упорядоченную выборку задаётся выбором свободного члена и наклона так, чтобы сумма квадратов вертикальных отклонений была минимальной. Этот выбор и есть подгонка методом наименьших квадратов: единственная прямая, которая делает сумму квадратов вертикальных промахов от точек выборки как можно меньше.
Готовая линия полностью задаётся двумя константами. Свободный член — это подобранный уровень ряда, когда горизонтальная переменная равна нулю. Наклон — постоянное изменение подобранного уровня на каждый единичный шаг вдоль горизонтальной оси.
Итоги рабочей таблицы и глубина выборки
Свободный член и наклон можно восстановить из пяти итогов рабочей таблицы: числа наблюдений, суммы временного индекса, суммы данных, суммы квадратов времени и суммы произведений времени на данные. Для учебной выборки из пяти точек, итоги которой равны: число наблюдений 5, сумма времени 15, сумма данных 13, сумма квадратов времени 55 и сумма произведений времени на данные 44, подобранные константы составляют свободный член 1.10 и наклон 0.50.
Глубина выборки — фиксированное число упорядоченных наблюдений, используемых для расчёта свободного члена и наклона. Построение принимает упорядоченную выборку любой длины и может иметь наклон вверх или вниз, давая объективное описание тренда на этой глубине выборки.
Время, другой ряд и логарифмическая шкала
Та же конструкция из двух констант применяется, когда цена акции отложена по вертикали, а широкий индекс — по горизонтали. Свободный член и наклон тогда соответствуют константам альфа и бета, используемым в анализе акций. В этой постановке результат — линия регрессии: линия наименьших квадратов, полученная, когда один рыночный ряд помещён на вертикальную ось, а время или другой ряд — на горизонтальную.
На логарифмической вертикальной шкале прямая центральная линия через ценовой канал задаёт постоянную процентную скорость роста или снижения. Линия, проведённая на глаз через те же точки, остаётся предметом разногласий. Замена её двумя подобранными константами снимает эту свободу проведения.
Все разборы дорожки · 43 разбора
- 1990Построение базовых линий доллара по ставкам, инфляции и остаткам
- 1990Построение номинального значения индекса по форвардным прибылям и подогнанной доходности
- 1990Построение номинальной цены индекса из прибыли и подобранной доходности
- 1990Ценовые траектории с фиксацией конечных точек — это не прогнозы
- 1990Построение полиномиальных сглаживателей методом наименьших квадратов
- 1991Темпы роста по конечным точкам против согласованности линейной регрессии
- 1991Вневыборочные проверки линейных аппроксимаций роста
- 1991Тренд как устойчивость, а не прямая линия
- 1991Квадратичный тренд, осциллятор остатков и вторичный календарь циклов
- 1991Смещение начала отсчёта времени и дивергенция остатков и цены на квадратичной аппроксимации методом наименьших квадратов
- 1991Линия тренда наименьших квадратов по упорядоченным ценам
- 1992Построение скринингов лог-линейного роста и надёжности
- 1992Построение лог-линейных базовых линий темпа роста
- 1992Максимум, минимум и закрытие следующей сессии по скользящей линейной регрессии
- 1993Проверка индексного мультипликатора цена/прибыль регрессией на краткосрочную ставку
- 1994Вложенный экспоненциальный ценовой фильтр с регрессионными начальными значениями
- 1994Построение двойного экспоненциального среднего из компенсации лага
- 1994Оценка денежной массы как линейной базовой модели опережающего индекса
- 1995Построение трендовых каналов методом наименьших квадратов
- 1995Holdout-проверки линейного базового прогноза годовых ставок по векселям
- 1995Проекционные полосы по наклонам регрессии максимумов и минимумов
- 1995Оценка скользящей средней по конечной точке метода наименьших квадратов на известном тестовом ряде
- 1996Построение концевой скользящей средней по прямой наименьших квадратов
- 1996Оценка согласованности траектории эквити с оверлеем k-ratio
- 1996Оценка month-end разрывов доходности для режимов рынка акций
- 1996Построение полос стандартной ошибки с сессионным индексом
- 1998Оценка линейных регрессионных базовых моделей для стоимостной оценки индекса
- 1998R-squared как двухсостоятельный трендовый фильтр на основе подгонки цена-время
- 2000Коррекция лага скользящего среднего второго порядка
- 2002Линия регрессии цены против беты при отслеживании индекса
- 2003Наклон регрессии с гейтом уверенности тренда по r-squared
- 2003Построение дивергенции finite-volume-element через сравнение наклонов
- 2004Построение дневного балла из регрессии, коррекции и объёма
- 2004Построение линий тренда методом наименьших квадратов по упорядоченным ценам
- 2007Цели пробоя прямоугольника выше высоты
- 2007Подтверждение ценового тренда наклоном регрессии и r-squared
- 2008Угол линейной регрессии, собранный как один тренд-фильтр
- 2010Свинг-машина с двумя состояниями из четырёх скользящих экстремумов
- 2016Оцените тесноту нефтяного комплекса перед дивергенцией или регрессией
- 2017Межрыночная дивергенция Nikkei–иена как кейс рыночного режима
- 2017Построение коэффициента Калмара и базовых линий линейной регрессии
- 2019Послойное построение pair-trade против управления по средней цене спреда
- 2020Наклон convolution, построенный из вложенной линейной регрессии