Построение линий тренда канала методом наименьших квадратов

Где может располагаться линия тренда

Линия тренда — это прямая опора, проведённая через максимумы, минимумы или внутреннюю область нанесённого ценового ряда, чтобы описать направление. Её можно провести через последовательные максимумы, последовательные минимумы или через внутреннюю область ценового ряда, а не только по экстремумам.

Ценовой канал — это полоса цен вокруг центральной траектории, срединную линию которой можно читать как ось роста канала.

Шкала и ось роста

Прямая через середину ценового канала на логарифмической шкале показывает процентную скорость роста или снижения ряда.

Метод наименьших квадратов вместо построения от руки

Центральная линия, проведённая от руки, открыта для разногласий. Подгонка методом наименьших квадратов снимает эту неоднозначность, минимизируя сумму квадратов отклонений нанесённых точек от линии. Это единственная прямая, которая минимизирует сумму квадратов вертикальных расстояний от наблюдаемых точек.

Построенная линия регрессии задаётся двумя константами в виде Y равно A плюс B, умноженное на X, где A — свободный член, подогнанное вертикальное значение при нулевом отсчёте независимой оси, а B — наклон, постоянное изменение подогнанного вертикального значения на каждое единичное смещение вдоль независимой оси.

Столбцы рабочего листа и рассчитанная линия

Свободный член и наклон можно вычислить по четырём столбцам рабочего листа вместе с числом наблюдений: истекшие периоды, наблюдаемый ряд, который может быть прологарифмирован, квадрат индекса периода и произведение периода и ряда.

В разобранном числовом примере подогнанные константы — наклон 0.50 и свободный член 1.10, поэтому линия продвигается на половину вертикальной единицы на каждую единицу независимой оси.

Цена акции против рыночного индекса

То же построение методом наименьших квадратов, с ценой акции на вертикальной оси и рыночным индексом на горизонтальной оси, даёт константы свободного члена и наклона, используемые как альфа и бета.