Построение ограниченного correlation-trend-filter

Сборка фильтра

Тренд-фильтр можно собрать, коррелируя упорядоченный ценовой ряд с прямой опорной линией, имеющей положительный наклон. В этой конструкции correlation-trend-filter — это lookback-корреляция между наблюдаемыми ценами и явной восходящей линейной опорой, используемая как ограниченное показание направленного режима.

Linear-slope-reference — это синтетическая прямая с фиксированным положительным наклоном, которая замещает идеализированную трендовую траекторию на окне оценки.

На выбранном lookback восходящая ценовая траектория даёт корреляцию около +1, нисходящая — около -1, а боковая или осциллирующая траектория даёт слабую корреляцию. Конструкция удерживает выход в замкнутом интервале от -1 до +1, поэтому один и тот же фильтр можно применять к разным символам без перемасштабирования.

Выбор correlation-length

Correlation-length — это число баров в окне. Оно задаёт и предполагаемый масштаб периода удержания, и ожидаемую задержку показания. Показание запаздывает примерно на половину correlation-length, поэтому 10-баровое окно может отметить начало или срыв с меньшей задержкой, а 40-баровое окно более гладкое, но более позднее.

Correlation-length можно подогнать под предполагаемый интервал удержания: 20-баровое окно для удержания около одного месяца и окно в 40–60 баров для удержания порядка четверти года.

Сначала можно взять более короткий период корреляции, чтобы отметить trend-onset-and-failure, затем удлинить его, пока направленное движение сохраняется. Trend-onset-and-failure — это движение ограниченного показания от нуля или обратно к нулю, используемое чтобы отметить, когда направленный режим начинается или заканчивается.

Cyclic-mode-reading

Если correlation-length укоротить примерно до половины цикла, тот же показатель может следовать за циклической компонентой. Это cyclic-mode-reading становится положительным на восходящей фазе и отрицательным на нисходящей, с лагом не менее четверти цикла, когда длина равна половине цикла.

Проработанная реализация

Проработанная реализация коррелирует цены закрытия с линейным временным индексом, знак которого выбран так, чтобы опорный наклон оставался положительным, когда окно отсчитывается назад. Затем применяется стандартное отношение корреляции двух переменных после подтверждения, что оба ряда имеют ненулевую дисперсию.

Product-moment-guard — это проверка нулевой дисперсии обоих рядов перед формированием отношения корреляции двух переменных, поэтому фильтр оказывается неопределённым, а не неустойчивым, когда в окне нет разброса.