Двумерное FX-масштабирование для трендовых и разворотных систем

Считывать размер и длительность из масштаба

Самоподобные FX-ряды можно рассматривать на разных барных интервалах. Самоподобие — это структура, которая сохраняет ту же форму при изменении высоты наблюдения или интервала графика. Эту масштабно-независимую структуру используют, чтобы прогнозировать ожидаемый размер тренда и ожидаемую длительность тренда для построения модели.

Ранний FX scaling-law связывает среднюю абсолютную логарифмическую доходность с интервалом выборки через drift-exponent. Drift-exponent — это степень в этой связи. Раннее соотношение рассматривают как исторически полезное, а не как практическое торговое правило.

Отобразить счёт и отдачу на один zigzag-порог

Более поздний scaling-law отображает средний счёт directional-change, или ndc, на zigzag-порог, который начинает новый сегмент зигзага. Directional-change — это объявленный поворот вверх или вниз на траектории зигзага, когда цена прошла заданный порог от экстремума текущего сегмента. Исторические наблюдения описывались как соответствующие степенной форме этой более поздней связи.

Средняя доходность на сегмент зигзага также отображается на тот же zigzag-порог. Ожидаемая отдача сегмента и порог, который задаёт сегмент, поэтому остаются в одних и тех же единицах изменения цены, обычно указываемых в пипсах.

Добавить волатильность и свернуть в совместные поверхности

Волатильность, определяемая как среднее абсолютное изменение бара close-to-close и указываемая в пипсах, вводится как вторая шкала измерения. Счёт directional-change и, слабее, средняя доходность сегмента каждый следуют scaling-law в этой мере.

Отдельные одномасштабные уравнения сворачиваются в две совместные поверхности в предположении, что наклоны степенного закона по порогу и по волатильности остаются общими по областям. Эта совместная форма и есть two-dimensional-scaling: ожидаемые счёты или ожидаемые доходности зависят от порога и волатильности одновременно, заменяя отдельные одномасштабные уравнения.

После подгонки этих поверхностей средний счёт directional-change и, следовательно, среднюю длину сегмента можно считать по измеренной волатильности и выбранному zigzag-порогу. Длина сегмента — это среднее число баров на сегмент зигзага, получаемое делением размера выборки на счёт directional-change. В историческом рабочем процессе прогнозные счёты представлялись как согласующиеся с измеренными счётами.

Инвертировать поверхность доходности, затем считать длительность

Обе механические процедуры инвертируют совместную поверхность доходности, чтобы задать zigzag-порог по выбранной ожидаемой доходности и текущей волатильности. Затем они считывают ожидаемую длину сегмента с совместной поверхности directional-change. Zigzag-порогу разрешено смещаться при изменении волатильности.

Trend-strategy — это механическое правило, которое входит вместе с вновь объявленным сегментом зигзага, когда движение close-to-close преодолевает порог. В решении оно использует прогнозные средние вместе с длиной незавершённого сегмента.

Reversal-strategy — это механическое правило, которое ставит fade незавершённого сегмента, когда его длина и изменение цены оба превосходят средние scaling-law. Та же пара поверхностей даёт эти средние для обеих процедур.