Построение среднего направленного индекса из направленного движения и истинного диапазона

С чего начинается построение

Средний направленный индекс строится из идеи, что тренд — это последовательность ценовых диапазонов, которые продолжают расширяться в одном устойчивом направлении. Результат построения — рекурсивно сглаженный целочисленный ряд, собранный из последовательных значений индекса направленности.

Как присваивается направленное движение

Направленное движение — это часть бара, которая выходит за пределы предыдущего бара, и классифицируется только как положительная, отрицательная или отсутствующая. Когда бар расширяется и выше, и ниже предыдущего бара, знак задаёт большее расширение.

Если весь диапазон текущего бара лежит внутри диапазона предыдущего бара, направленное движение записывается как ноль.

Положительное направленное движение равно текущему максимуму минус предыдущий максимум только тогда, когда это восходящее расширение превышает нисходящее расширение минимумов, и иначе равно нулю. Отрицательное направленное движение использует симметричный тест со стороны минимумов: расширение от минимума к минимуму, когда оно превышает расширение от максимума к максимуму, и иначе ноль.

Как истинный диапазон масштабирует расширения

Направленное движение выражается относительно истинного диапазона. Истинный диапазон — это наибольшее из текущего максимума минус текущий минимум, текущего максимума относительно предыдущего закрытия и текущего минимума относительно предыдущего закрытия. То есть наибольшее из текущего размаха максимум–минимум и двух расстояний от предыдущего закрытия до текущего максимума и текущего минимума.

Как запускаются и обновляются 14-периодные суммы

Значения истинного диапазона и направленного движения за один бар считаются слишком волатильными, чтобы использовать их в сыром виде, поэтому построение сначала суммирует 14 периодов каждого ряда.

После этих начальных сумм каждый 14-периодный ряд обновляется вычитанием одной четырнадцатой предыдущей суммы и прибавлением новейшего наблюдения. Обновлённая сумма затем усекается, чтобы арифметика оставалась близкой к исходной форме ручного расчёта.

Как направленные индикаторы становятся средним направленным индексом

Направленный индикатор — это целочисленный процент, который масштабирует 14-периодную сумму направленного движения соответствующей 14-периодной суммой истинного диапазона. Плюс- и минус-направленные индикаторы равны 100, умноженному на соответствующую 14-периодную сумму направленного движения, делённую на 14-периодную сумму истинного диапазона, с отбрасыванием дробной части.

Индекс направленности равен 100, умноженному на абсолютный разрыв между двумя направленными индикаторами, делённый на их сумму, и сохраняется как целое число. Это целочисленный процент того, насколько неравны два направленных индикатора относительно их совокупного размера.

Средний направленный индекс начинается как 14-периодное среднее этого ряда индекса направленности. Каждое последующее значение равно тринадцати, умноженным на предыдущее среднее, плюс новейшее значение индекса направленности, делённое на 14 и преобразованное в целое число.