Модифицированная конструкция волатильности для режимов на горизонте недель–месяцев

Подразумеваемая и историческая волатильность

Историческая волатильность — это стандартное отклонение доходностей актива, равное квадратному корню из дисперсии доходности. Подразумеваемая волатильность — это входной параметр волатильности, при котором выбранная модель ценообразования опционов совпадает с наблюдаемой рыночной ценой опциона.

Эти две оценки в один и тот же момент могут различаться. Поэтому биржевой композит, построенный из подразумеваемой волатильности, не воспроизводит автоматически одновременную статистическую волатильность.

Биржевой индекс волатильности

Индекс волатильности — это композит подразумеваемых волатильностей восьми околоденежных ближайших и следующих ближайших колл- и пут-опционов на S&P 100, скорректированный на оставшееся время и монежность.

Анализ опционных премий оценивает, дороги или дешевы эти биржевые индексные опционы относительно собственной истории, отображая уровень этого композита. Когда индекс очень высок, опционы, использованные для его расчета, дороги относительно своих исторических цен. Когда индекс очень низок, эти опционы дешевы.

Как вел себя исходный индекс

На описанном историческом окне индекс достигал максимума 150 в 1987 и минимума около 8 в 1993-94. Экстремальные минимумы группировались на 8%–9%, а значения больше 20% описывались как довольно редкие для тогдашнего недавнего периода.

Индекс в целом снижался во время упорядоченных ралли акций и рос во время падений. Более крутые и резкие снижения сопровождались более высокими значениями.

Модифицированный двухфакторный ряд

modified-volatility-construction — это двухфакторный ряд, который сочетает расстояние спотового индекса от выбранной скользящей средней с закрытием индекса волатильности и коэффициентом аннуализации 252 дня. В архивном рабочем процессе спотовый вход — это расстояние закрытия S&P 100 или S&P 500 от 21-дневной скользящей средней, а 252 трактуется как приблизительное число торговых дней в году.

Если спотовый индекс равен своей скользящей средней, конструкция выдает ноль независимо от уровня индекса волатильности. Опционный фактор сам по себе не может сдвинуть гибрид с этого нулевого значения.

Полосы, которые располагают рыночный режим

Модифицированный ряд обрамляется 252-дневной экспоненциальной скользящей средней и standard-deviation-bands на одном, полутора и двух стандартных отклонениях, которые центрируются около нуля. Эти динамические конверты отмечают необычные значения гибрида.

Рыночный режим в этом рабочем процессе — это состояние на горизонте недель–месяцев, описывающее, повышены, подавлены или находятся в среднем диапазоне подразумеваемая волатильность и опционная премия относительно недавней истории и положения спотового индекса.

Пробои двух стандартных отклонений модифицированного ряда сопровождались экстремальными значениями исходного индекса. В начале 1994 и в August-September 1994 исходный индекс оставался низким, тогда как модифицированный ряд сдвигался раньше в преддверии потенциального снижения.