Почему подогнанный доминантный цикл — это не прогноз

Завершённая выборка — это не прогноз

Доминантный цикл — это оценка основной периодической длины и фазы внутри завершённого lookback упорядоченных наблюдений цены, объёма или ширины рынка. Редакторский ответ указывает, что применение быстрого преобразования Фурье к прошлым ценам измеряет историческое циклическое содержание и помогает проектировать фильтры, и что само по себе такое применение не прогнозирует последующие цены.

Тот же ответ указывает, что восстановление длины и фазы цикла по завершённой выборке — это подгонка к этой истории, а не доказательство того, что эти циклы продолжатся. Редакторский словарь называет такую реконструкцию подгонкой исторического цикла: прошлые наблюдения записываются как сумма циклов, длины и начальные положения которых выбираются уже после того, как выборка завершена.

Редакторский словарь также называет развёртку фазы дополнительным шагом продления начального положения подогнанного цикла за пределы последнего наблюдения. Описание прошлого само по себе не даёт права на этот шаг.

О чём спорили письма

Автор письма сообщает о неудовлетворительных результатах циклического анализа на дневных, недельных и месячных рядах широкого индекса и требует от любого утверждения об удовлетворительных параметрах цикла опубликовать эти параметры для сравнения.

Корреспондент утверждает, что анализ Фурье — лишь первичный сортировщик приблизительных длин циклов при построении текущей циклической модели, а не основание этой модели.

Корреспондент утверждает, что детренд прямой линией перед преобразованием Фурье искажает спектр, потому что рыночный тренд — это кривая, образованная остаточным трендом плюс волны длиннее окна преобразования. Редакторское примечание: линейный детренд вычитает прямую, чтобы ряд был центрирован для спектральной оценки, и выбор детренда меняет циклы, которые возвращаются.

Редакторский ответ возражает, что нелинейный детренд сам сместил бы восстановленные циклы, что не было показано, что фаза Фурье продлевается в будущее со статистической надёжностью, и что бины длинных циклов в быстром преобразовании Фурье слишком широко расставлены, поэтому и был выбран метод максимальной энтропии.

Фильтры, другие методы и дополнительный выбор

Редакторский комментарий указывает, что, кроме как от случая к случаю, ни одна простая формула не даёт оптимального сочетания скользящих средних или экспоненциальных средних, и что опубликованная практика для настройки этих фильтров использовала построение графиков методом проб и ошибок или быстрый анализ Фурье исторического циклического содержания.

Редакторский ответ уже отделяет это историческое измерение от прогнозирования последующих цен. Поэтому редакторский словарь трактует анализ Фурье здесь как разложение детрендированного исторического ряда на длину и фазу цикла, используемое как инструмент проектирования фильтра и описания, а не как самостоятельный двигатель прогноза.

Редакторский ответ называет спектральный анализ методом максимальной энтропии альтернативой, которую редакция сочла более полезной для краткосрочного прогноза, чем трактовка разложения Фурье как прогноза. Тот же ответ перечисляет методы ARIMA и адаптивные фильтры как два дальнейших подхода, которые он связывает со статистически оформленными прогнозами.

Редакторское прочтение: спектр максимальной энтропии — это спектральный оценщик короткой записи, предлагаемый, когда бины длинных циклов Фурье слишком грубы, а намеченный выход — краткосрочный прогноз, а не только историческая подгонка. Переход от анализа Фурье к этому оценщику — дополнительный модельный выбор. Ему по-прежнему нужно правило вне выборки.