Линия тренда с малым лагом из эллиптического фильтра и режекторов доминирующего цикла

Что представляет собой остаток

Усреднение цены на измеренной длине доминирующего цикла подавляет этот цикл. Остаток ряда «тренд плюс цикл» трактуется как тренд, даже если меньшие вторичные циклы сохраняются.

Доминирующий цикл — это длина цикла на каждом баре, которая задаёт переменное окно усреднения или период адаптивного режектора, чтобы можно было убрать основное колебание.

Лаг сопоставимого простого среднего

Простое среднее, длина которого равна 21-барному доминирующему циклу, отстаёт от цены на 10 баров. Этот лаг следует из соотношения: длина цикла минус 1, делённое на 2.

Эллиптический фильтр нижних частот и оставшаяся полоса задержки

Трёхполюсный эллиптический фильтр нижних частот с пульсациями 0.8 dB в полосе пропускания и затуханием 30 dB в полосе задерживания, у которого полоса пропускания задана на нормированной частоте 0.22 (девятибарный период), режектирует пятибарный цикл и ослабляет более короткие циклы на 30 dB и более.

Эта эллиптическая ступень имеет низкочастотную групповую задержку менее трёх баров, но задержка вблизи 10-барного цикла велика, потому что эта полоса не ослабляется.

Фиксированный и адаптивный режекторы

10-барный режектор с альфа 0.6, выбранный так, чтобы верхняя точка 3 dB была на 44 процента выше частоты режекции, убирает полосу большой задержки. Составной каскад «фильтр нижних частот плюс режектор» тогда имеет 4.2 бара низкочастотного лага.

Второй режектор, настроенный на измеренный доминирующий цикл, использует альфа 0.8. При 21-барном цикле он добавляет 2.5 бара лага, и итоговый лаг каскада составляет 6.7 бара против 10 баров у сопоставимого простого среднего. Период этого адаптивного режектора — непрерывно измеряемая длина доминирующего цикла, которую даёт спектральная оценка методом максимальной энтропии.

Когда измеренный цикл удлиняется к 40 барам, повышение альфа до 0.9 удерживает задержку перестраиваемого режектора около четырёх баров, а каскад — около 8.2 бара против примерно 20 баров у 40-барного простого среднего.

Время повторного пересечения на половине цикла

Четырёхбарный сглаживатель взвешенной цены с лагом в один бар сравнивается с остаточной линией тренда. Отсутствие повторного пересечения дольше половины доминирующего цикла трактуется как трендовый режим, потому что циклический режим давал бы повторное пересечение на каждой половине цикла.

Реализованный каскад

Реализованный каскад — это эллиптический фильтр нижних частот, затем фиксированный 10-барный режектор, затем адаптивный режектор на периоде доминирующего цикла по спектральной оценке методом максимальной энтропии; он строится против сглаживателя взвешенной цены 4-3-2-1.

Этот эллиптический фильтр нижних частот плюс фиксированный и адаптивный режекторы — трендовый фильтр, остаток которого и есть построенная линия тренда.