Синусоидальные псевдоинструменты для оценки индикаторов

Контролируемый ряд с известным будущим

sinusoidal-pseudo-security — синтетический ряд, построенный из одной или нескольких синусоид с выбранными амплитудой, периодом и фазой. Это разновидность pseudo-security: построенный ценовой ряд с известной будущей траекторией, который используют только чтобы проверить, как ведёт себя индикатор или фильтр.

Одиночную синусоиду можно получить из формулы amplitude-sine в замкнутом виде и импортировать как контролируемый ряд для тестов индикаторов. Составные синусоидальные ряды образуют сложением нескольких копий той же синусоидальной формулы с независимыми амплитудой, периодом и фазой.

Цена как наложение циклов

Frequency-domain-analysis изучает цену как наложение циклов разного периода и амплитуды, а не как прямую линию во времени. Наблюдаемый ряд трактуют как complex-price-wave: сумму нескольких циклических компонент с разными частотами и амплитудами.

Скользящая средняя как базовый фильтр

На этих известных рядах скользящую среднюю можно оценить как базовый фильтр, сравнивая её выход с волной, которая действительно продолжится, потому что будущие значения уже заданы. Одной синусоиды достаточно, чтобы выявить базовые свойства отклика и лага скользящих средних и инструментов moving-average-convergence, прежде чем вводить многоцикловые случаи.

То же контролируемое сравнение показывает, что скользящая средняя — не идеальный инструмент разделения циклов, поэтому другие кандидатные фильтры стоит тестировать в тех же условиях. Filter-imperfection — это лаг, утечка или иное искажение, из-за которого индикатор искажённо представляет цикл, породивший его выход.

Рекомбинация до любой проекции

Идеальный трендовый фильтр разложил бы ценовой ряд на несколько циклических компонент и сложил бы их так, чтобы восстановленная волна совпала с исходной ещё до любой проекции. Анализ Fourier — это разделение составной ценовой волны на синусоидальные компоненты, которые затем можно сложить обратно или спроецировать. Трендовый фильтр предназначен для выделения низкочастотной направленной компоненты из высокочастотной циклической вариации.

Что стационарные синусоиды не переносят

Поскольку реальные циклы не сохраняют постоянные период, частоту или амплитуду, результаты на стационарных синусоидах иллюстрируют механику фильтра и не переносятся как прогнозы живого рынка.