Построение спектров мощности и фазы WAMI

Электронная таблица для спектров WAMI

WAMI — трёхпараметрический циклический оператор, частотное поведение которого считывается по построенным кривым мощности и фазы. Электронную таблицу можно построить так, чтобы рассчитывать эти спектры мощности и фазы WAMI на сетке циклических частот как функции параметров длины L, M и N.

Спектральный анализ в этом построении — это проверка оператора путём расчёта мощности и фазы на сетке циклических частот при заданном интервале дискретизации и периоде ретроспекции. Анализ Фурье — это построение этих спектров из членов синуса и косинуса и фазовых разностей двухаргументного арктангенса.

Пробные длины и ячейки настройки

Параметры длины — целые числа L, M и N. Они входят в тригонометрическое построение и поэтому перестраивают оба спектра. В рабочем построении используются пробные значения длины M = 5, L = 4 и N = 5.

Ячейки настройки переводят градусы в радианы и вычисляют 1/L вместе с двумя коэффициентами, которые используются в последующих спектральных столбцах.

Сетка частот

Шаг частоты — это шаг в градусах, который задаёт спектральное разрешение и наивысшую частоту, показанную на сетке. Сетка частот начинается с 0 и продвигается выбранным шагом по полосе, заканчивающейся на 75 градусах.

Шаг частоты 1.0 представлен как достаточное разрешение, а шаг 2.0 расширяет высокочастотную часть отображаемой полосы.

Мощность и фаза из тригонометрических членов

Промежуточные столбцы сочетают синусы и косинусы частоты сетки и кратностей, заданных параметрами длины.

Один промежуточный ряд — отношение квадратов модуля. Деление этого ряда на его собственный максимум даёт нормированный спектр мощности: амплитудную характеристику, образованную отношениями квадратов тригонометрических членов на каждой частоте сетки.

Фаза на нулевой частоте задаётся равной 90 градусам. Остальные значения фазы — переведённые в градусы разности двухаргументного арктангенса промежуточных векторов. Этот ряд — фазовый спектр, фазовая характеристика, выраженная в градусах.

Построение графиков спектров

Спектры WAMI получают, нанося нормированный ряд мощности и ряд фазы на сетку частот. Когда эти кривые видны, оператор можно считывать как трёхпараметрический прибор, частотное поведение которого видно до того, как он будет использован как последующая прогнозная базовая линия.