Построение доминирующего цикла по преобразованным спектрам Фурье

Перенастройте длину после оценки цикла

Осцилляторы фиксированной длины и пары скользящих средних рассматриваются как теоретически несогласованные, когда период рыночного цикла меняется.

Предлагаемое построение сначала оценивает dominant-cycle, затем перенастраивает длины индикаторов на этот период или его долю.

Расчёт relative-strength описывается как теоретически дающий колебание полной амплитуды, когда его lookback равен половине одного периода цикла.

Оценивайте частоту, амплитуду и фазу совместно

Измерение цикла формулируется как совместная оценка частоты, амплитуды и фазы в условиях низкого отношения сигнал/шум при сохранении отзывчивости к смещающимся периодам без внесения переходных артефактов.

Spectral-resolution — способность разделять близкие периоды цикла. Узкая линия может разделить два близких периода, тогда как широкая линия может слить эти периоды в одно усреднённое показание.

Непреобразованная тепловая карта Фурье остаётся размытой

Fourier-analysis в том смысле, в каком термин используется здесь, — это дискретная периодограмма Фурье упорядоченных выборок mid-price. Это базовый спектр, который затем преобразуется и сворачивается в один период.

Spectral-analysis — оценка амплитуды в зависимости от периода цикла, включая отображение тепловой карты и проверки разрешения, которые сравнивают спектры типа Фурье с оценками более высокого разрешения.

Непреобразованная дискретная тепловая карта Фурье, выровненная по цене, с осью периодов в шкале от 8 до 50 баров, показана как слишком размытая, чтобы выделить пригодный цикл на выборочном ряде.

Детрендируйте до преобразования

До преобразования ряд детрендируется с помощью high-pass-detrend: two-pole фильтра высоких частот с отсечкой 40-bar, чтобы энергия длинного цикла и тренда не протекала в спектр.

Затем six-element сглаживатель finite-impulse-response удаляет компоненты two-bar, three-bar и four-bar.

Отобразите спектр, прежде чем доверять острому пику

resolution-transform отображает спектр в стиле Bartlett S на единичном интервале в спектр в стиле MUSIC как 1 divided by 1 minus S.

После этого отображения две оценки рассматриваются как имеющие одинаковое разрешение, даже когда визуальная проверка делает одну из них более острой.

Применение этого отображения к дискретной оценке Фурье с усилением пика 20-decibel дало спектр, с которого можно было считать изменяющийся во времени dominant-cycle.

Сверните бины, не рисуя карту

Мощность накапливается для периодов 8 through 50 на окне 50-bar и переводится в нормализованный спектр в децибелах.

Этот спектр сворачивается в одну длину dominant-cycle через center-of-gravity-period — взвешенное среднее спектральных бинов ниже порога 3-decibel. Извлечение не зависит от построения тепловой карты.

dominant-cycle — это единственный период, извлечённый из спектра и затем используемый как длина построения или доля этой длины для других индикаторов.

Периоды длиннее 50 баров рассматривались как трендовый режим, в котором показание цикла мало помогает.

Назовите, когда такт непригоден

На синтетических данных с циклами равной амплитуды 20-bar и 24-bar преобразованная оценка Фурье не смогла разделить пару, тогда как спектральная оценка более высокого разрешения это сделала.

Оставшиеся ограничения включают требование длинного ряда данных, усреднение смешанных периодов внутри окна и сомнительную точность в условиях низкого отношения сигнал/шум.

Редакция: не наследуйте период в другие модели, пока не сможете указать на смешанные циклы, показание длиннее 50 баров, трактуемое как тренд, или слабый сигнал как причины оставить такт неиспользованным.