Построение ценовых каналов с нулевым суммарным лагом

Задержка как бюджет построения

Редакция: рассматривайте задержку сглаживателя как бюджет построения, который можно компенсировать. Сочетайте экспоненциальную ступень с опережением первого порядка, чтобы ценовой канал по ширине остатка мог располагаться на последнем баре, вместо ожидания центрированного скользящего среднего.

Лаг данных и эквивалентная длина

Лаг данных — это задержка в отсчётах между линейной входной траекторией и выходом сглаживателя, используемая для согласования или компенсации фильтров разной формы. На линейной входной траектории N-периодное скользящее среднее отстаёт на (N-1)/2 отсчётов, поэтому семипериодное среднее отстаёт на три отсчёта.

Экспоненциальный сглаживатель с коэффициентом alpha отстаёт от линейной траектории на (1/alpha)-1 отсчётов, и согласование этого лага с N-периодным средним требует, чтобы alpha равнялся 2/(N+1). Эквивалентная длина — это длина скользящего среднего, выбранная так, чтобы его лаг совпадал с лагом экспоненциального сглаживателя с заданным коэффициентом.

Опережение первого порядка и каскад

Опережение первого порядка — это экспоненциальная рекурсия плюс коэффициент первой разности, который может уменьшить лаг или создать опережение. Добавление коэффициента первой разности gamma к экспоненциальной рекурсии меняет лаг на ((1+gamma)/alpha)-1, и достаточно отрицательный gamma может дать опережение вместо лага.

Каскад опережение–лаг — это экспоненциальный сглаживатель, за которым следует или которому предшествует компенсирующая ступень опережения, чтобы суммарную задержку можно было свести к нулю. Каскадное соединение экспоненциального сглаживателя с опережением первого порядка, у которого gamma равен 2(alpha-1), — конструкция, нацеленная на нулевой суммарный лаг на той же эквивалентной длине.

Волатильность остатка как ширина канала

Волатильность остатка — это среднеквадратичное значение остатков «закрытие минус сглаживатель», взятое на более длинном окне, чем сам сглаживатель. Она формируется усреднением квадратов ошибок «закрытие минус сглаживатель» на удвоенной длине сглаживателя и извлечением квадратного корня, потому что квадраты остатков шумнее, чем ряд уровня.

Для недельных остатков пятипериодный предфильтр дисперсии, за которым следует тринадцатипериодное среднее этих дисперсий, — указанный способ добавить пригодную гладкость ширине волатильности.

Гладкость срединной линии ценового канала

Срединная линия ценового канала — это сглаженный ряд, вокруг которого строится полоса по ширине остатка, и перед использованием в качестве канала требуется дополнительная гладкость. Семинедельный сглаживатель с нулевым лагом может отслеживать ширину остатка подобно семинедельному среднему, сдвинутому вперёд на три недели, но всё ещё не обладает достаточной гладкостью для срединной линии трендового канала. Увеличение N также раздувает пиковую ширину остатка после слома тренда.

Предварение семинедельной ступени с нулевым лагом трёхнедельным экспоненциальным предфильтром, сдвинутым вперёд на одну неделю, с коэффициентом 0.5 — указанный способ добавить гладкость, не возвращая суммарный лаг.