Lead-lag сглаживание для построения недельного трендового канала

Гашение шума против лага фильтра

Фильтры, используемые для построения трендового канала, оценивают по двум противоположным свойствам: насколько они гасят краткосрочный шум и на сколько баров они отстают от входного ряда. Лаг фильтра — это то число баров, когда сглаживатель строится по последнему закрытию. Фильтр данных — это правило, которое превращает упорядоченный ценовой ряд в сглаживатель, используемый как центральная линия или как вход для меры ширины.

Согласование лага простой и экспоненциальной средних

Простая скользящая средняя длины N отстаёт от входа на (N-1)/2 баров, поэтому семибарная средняя опаздывает на три бара при построении по текущему закрытию. Экспоненциальное сглаживание — это рекурсивная средняя, которая обновляется на долю alpha от разрыва между последним наблюдением и предыдущей средней. Экспоненциальная скользящая средняя отстаёт на (1/alpha)-1, а задание alpha равным 2/(N+1) согласует лаг с N-барной простой средней.

Lead-lag фильтр для центральной линии

Применение коррекции первого порядка с gamma, равным 2(alpha-1), после экспоненциального сглаживателя даёт lead-lag фильтр, чей чистый лаг можно компенсировать, а тот же alpha по-прежнему задаёт сглаживание. Lead-lag фильтр и есть эта коррекция: чистую задержку можно приблизить к нулю, а исходный alpha по-прежнему задаёт гладкость. Удлинение окна lead/lag увеличивает гладкость, но также увеличивает перерегулирование и замедляет реакцию при изменении наклона входа, как семиточечный фильтр делает и то и другое слабее, чем 11-точечный фильтр на ряде с разгоном и удержанием.

Modified-sigma после сдвига

Волатильность, измеренная относительно нецентрированной семинедельной средней, даёт всплески после пробоев, тогда как сдвиг этой средней вперёд на три недели сужает показание, но откладывает расчёт до появления более поздних закрытий. Недельную ширину modified-sigma можно построить, усредняя пять квадратов отклонений от ряда lead/lag и затем усредняя эти дисперсии по 13 наблюдениям. Modified-sigma — это эта двухступенчатая ширина, усреднённая ещё раз, чтобы конверт не прыгал с каждым баром.

Границы, наклон и трендовый фильтр

Верхняя и нижняя линии канала — это модифицированный ряд lead/lag плюс или минус j, умноженное на modified sigma, с масштабным коэффициентом j, заданным на уровне 2.0 или выше. Эти границы и есть ценовой канал: масштабированная ширина modified-sigma, прибавленная к центральной линии с малым лагом и вычтенная из неё. Рекомендуемые диапазоны недельного построения — длина lead/lag от 6 до 8 и множитель ширины от 2.3 до 2.6, с отдельной более длинной экспоненциальной средней, используемой как трендовый фильтр в сравнении с нижней границей канала. Трендовый фильтр — это эта более длинная экспоненциальная средняя, используемая как базовая линия, с которой сравнивается нижняя граница канала, чтобы отметить гипотезу тайминга.

Трёхнедельный экспоненциальный префильтр, сдвинутый для нулевого чистого лага, нуждается в следующем закрытии, поэтому готовый канал заканчивается на один бар раньше последнего принта и может быть продлён наклоном канала.