Инженерное спектральное обнаружение циклов и гармония скользящих средних

Начните с нулевой гипотезы об отсутствии циклов

Редакционная рамка TradersWeek: рассматривайте утверждения о рыночных циклах как фальсифицируемую инженерную задачу. Начните с нулевой гипотезы о том, что цены не содержат циклов, извлеките кандидатные периоды с помощью фильтрованного спектра и лишь затем спрашивайте, появляются ли те же периоды снова.

Распространённые технические методы поиска циклов включают описательную статистику, визуальное чтение графиков, тригонометрические построения вроде центрированных простых скользящих средних и традиционные осцилляторы. Опубликованные таблицы длительности циклов разных аналитиков не сходятся на едином наборе рыночных периодов.

Извлеките кандидатные периоды с помощью фильтрованного спектра

Спектральный анализатор с высокочастотным детрендингом, низкочастотным сглаживанием и полосовым отбором периодов можно использовать для проверки нулевой гипотезы о том, что рыночные цены не содержат циклов. Спектральный анализ в этом применении — это фильтрованное частотное сканирование упорядоченных рыночных наблюдений, которое показывает, сколько энергии приходится на каждый кандидатный период во времени.

Доминирующий цикл — это период, который в данный момент несёт наибольшую спектральную энергию; он может ослабевать, дрейфовать или сменяться другим периодом. На недельных данных S&P 500 с октября 2009 по сентябрь 2010 сканирование показало относительно устойчивый период от 16 до 17 недель, что соответствует циклу от 80 до 85 дней на дневных барах.

Перепроверьте те же периоды на других интервалах и индексах

То же недельное сканирование данных Toronto Stock Exchange также показало период 16 недель, тогда как более крупный период около 22 недель стал сильнее 16-недельного в начале августа 2010.

Обнаруженные циклы не стационарны: доминирующий период может ослабевать, сменяться и колебаться, как когда недельный период Торонто смещался между 18 и 15 неделями.

Переведите доли циклов в окна скользящих средних

Более слабый период 106 недель может проявиться при окне ретроспекции 160 недель, а половина и одна восьмая более длинного цикла были построены как 53-недельная и 13-недельная простые скользящие средние на недельных ценах S&P 500 с 2009 по сентябрь 2010.

Скользящая средняя здесь — это центрированное или простое среднее, окно ретроспекции которого взято из полупериода обнаруженного цикла или связанной доли и используется как базовое наложение, а не как самостоятельное правило. Эти окна 53 и 13 недель примерно переводятся в привычные 200-дневную и 50-дневную простые скользящие средние и дают обоснование на основе циклов, почему эти две средние обычно используют в паре.

Читайте результат как отвергнутую нулевую гипотезу, а не как доказательство

Упражнение не доказывает, что циклы существуют, но отвергает строгое утверждение, что рыночные цены не содержат циклов, при этом синусоидальные аппроксимации следует рассматривать как растяжимые, сжимаемые и переменные по амплитуде во времени.