Форма распределения осциллятора для фильтров возврата к среднему

Сначала измерьте плотность

Тренд-фильтр в этой конструкции — это фильтр возврата к среднему прогнозного типа. Экстремальные значения трактуются как маловероятные отклонения от измеренного центра, а не как сигналы следования за трендом.

Пригодные экстремумы зависят от измеренной плотности вероятности. Spectral-analysis, двухбарное дифференцирование, масштабирование сглаживателем и гауссианизирующее преобразование применяются, чтобы изменить эту форму ещё до того, как записывается какое-либо торговое правило.

Как накапливается плотность вероятности

Фильтр возврата к среднему можно построить, предполагая осциллятор с нулевым средним, помещая значение каждого бара в 30 бинов ниже нуля и 30 бинов выше нуля в диапазоне примерно от -3 до +3, накапливая эти счётчики по выборке и экспортируя гистограмму на последнем баре как эмпирическую плотность вероятности.

Как выглядела масштабированная плотность RSI

На дневном SPY с 1 января 2008 по 31 декабря 2017 RSI с настройками по умолчанию, масштабированный от -1 до +1, дал почти равномерную плотность с наклоном вверх, поэтому вероятность «перекупленного» значения превышала вероятность значения вблизи среднего более чем в два раза.

Редакция: TradersWeek не считает привычные пороги в стиле RSI 20/80 уже валидными событиями фильтра на этой форме, потому что измеренная плотность не концентрировала вероятность в центре.

Spectral-analysis и zeros-oscillator

Spectral-analysis исследует передаточную характеристику осциллятора и фрактальный наклон амплитуды цены, чтобы конструкция могла отбелить спектр, обнулить артефакты DC и Найквиста и оставить пригодную форму вероятности.

Zeros-oscillator — это двухбарная разность close-to-close, чья передаточная характеристика равна нулю при постоянной цене, то есть для составляющей DC, и равна нулю на периоде Найквиста в две выборки. Эта характеристика убирает лишние 6 dB высокочастотного шума простой однобарной разности и снижает алиасинг на выходе осциллятора.

Поскольку амплитуды рыночных циклов статистически растут примерно на +6 dB на октаву, а zeros-oscillator затухает примерно на -6 dB на октаву, эта двухбарная разность построена так, чтобы отбелить спектр цены, а не оставлять на выходе фильтра наклон амплитуды типа 1/f.

Построение deviation-scaled-oscillator

Deviation-scaled-oscillator строится так: ряд zeros пропускается через двухполюсный SuperSmoother, критический период которого равен половине длины входа, коэффициенты вычисляются на первом баре, затем сглаженный выход делится на RMS этого выхода за входной период, чтобы отображаемый ряд был в локальных стандартных отклонениях.

То же накопление 60-bin, -3-to-+3, что использовалось для RSI, можно добавить после масштабирования RMS, чтобы конструктор мог увидеть, концентрирует ли масштабированный ряд вероятность в центре.

Fisher-gaussianizing и событие фильтра

Нелинейное преобразование Fisher, используемое здесь как fisher-gaussianizing, может переводить широкий класс сигналов к почти гауссовскому колоколу. Применение этой конструкции, RocketRSI с размахами, ограниченными примерно плюс-минус тремя стандартными отклонениями, к той же 10-летней выборке SPY дало колоколообразную плотность вместо почти равномерной гистограммы RSI.

То же накопление 60-bin можно добавить и после шага Fisher, чтобы конструктор мог сравнить, концентрирует ли вероятность в центре исходный deviation-scaled-oscillator или ряд после отображения Fisher.

При почти гауссовском осцилляторе пересечение около -2 можно читать как выход из области, которая занимает лишь около 2.5% измеренной плотности. Эта измеренная доля и есть конструктивное обоснование трактовать пересечение как событие фильтра возврата к среднему, а не как порог RSI 20/80.