Построение прогнозных базовых линий сингулярного спектра

Рассматривайте наблюдаемый ряд как три части

Наблюдаемый рыночный ряд можно рассматривать как сочетание медленного тренда, колебания, период и амплитуда которого могут меняться, и остаточной случайной компоненты. Спектральный анализ — это адаптивное к данным разложение этого упорядоченного ряда на трендовую, колебательную и остаточную части, взятые из сингулярной структуры траекторной матрицы, а не из фиксированного тригонометрического базиса.

Анализ сингулярного спектра формирует свои компоненты из самого наблюдаемого ряда. Он не требует предварительного шага стабилизации или фиксированного синус-косинусного базиса.

Вложите последовательные отрезки

Построение начинается с вложения последовательных отрезков длины m в траекторную матрицу, так что повторяющаяся структура исходного ряда наследуется этими отрезками. Длина окна — это пространственная размерность m, которая задаёт, какой длины каждый вложенный отрезок и насколько узким становится подразумеваемый фильтр реконструкции.

Выберите длину ряда, длину окна и число компонент

Свободные параметры — длина ряда N, длина окна m и число сохраняемых компонент L. Увеличение m сужает подразумеваемый фильтр реконструкции.

При неизвестных периодах обычный выбор — m, равное половине длины выборки. Когда период известен, N делают кратным этому периоду, а m задают равным ему.

Ранжируйте ведущие компоненты

Ведущие компоненты можно оставлять, когда их собственные значения превышают 1, либо считывая изломы на убывающем графике собственных значений. Число компонент — это число L ведущих сингулярных компонент, сохраняемых для реконструкции или прогноза после этого численного или графического отсечения.

В иллюстрации на 240-минутном EUR/USD при N, равном 50, и m, равном 25, первое сингулярное значение было принято за тренд. Изменения наклона использовались, чтобы ограничить L около 23–25, а рабочий набор из 3–10 компонент описывался как часто достаточный.

Восстанавливайте диагональным усреднением

После группировки выбранных главных компонент диагональное усреднение восстанавливает ряд, который может выделить тренд, вернуть периодическую структуру или уменьшить остаток. Этот шаг преобразует сгруппированную траекторную матрицу малого ранга обратно в один восстановленный ряд.

Фиксируйте первую проецированную точку

Поскольку восстановленная траектория пересчитывается по мере появления новых баров, историческое наложение этой траектории не является корректным вневыборочным прочтением. Прогнозная разновидность вместо этого фиксирует первую проецированную точку каждого бара. Эту прогнозную скользящую линию SSA можно поставить рядом с экспоненциальной скользящей средней той же длины, которая только фильтрует.

Экспоненциальное сглаживание — это рекурсивно взвешенное среднее упорядоченных цен, используемое как тот же по длине, только фильтрующий аналог. Скользящая средняя — это фильтрация той же длины упорядоченных цен, используемая как непрогнозная базовая линия, с которой можно сравнить восстановленный или проецированный спектральный сглаживатель.

Когда линейная порождающая модель слишком ограничена

Линейная форма построения предполагает линейную порождающую модель. Ядерные методы были введены, когда это допущение сочли слишком ограничительным для рыночных рядов.