Антитетические близнецы для компенсации смещения прогноза, связанного с началом отсчёта

Смещение, которое остаётся привязанным к базовому периоду

Автокорреляция в упорядоченном ценовом ряде может смещать количественный прогноз, и это смещение может зависеть от начала прогноза. Начало прогноза — самое последнее историческое наблюдение, используемое как базовый период проекции; систематическая ошибка прогноза может меняться вместе с этой точкой.

Описанное смещение, связанное с началом прогноза, не предполагается исчезающим по мере добавления истории. Постановка задачи состоит в том, что дополнительные наблюдения могут оставлять прогнозы по-прежнему смещёнными и менее надёжными.

Серийная корреляция — это зависимость упорядоченных наблюдений от их собственных более ранних значений, что нарушает допущение о независимых наблюдениях, принятое во многих статистических моделях. В архивном рабочем процессе базой служит спектральная модель временного ряда: количественная модель, которая извлекает циклическую структуру из упорядоченных ценовых наблюдений на заданном lookback и интервале дискретизации.

Построение антитетического компаньона

Усреднение двух прогнозов представлено как более информативное, когда компоненты не имеют высокой положительной корреляции, потому что тогда каждый вносит информацию, которой другой ещё не содержит.

Антитетическое построение возводит каждое историческое наблюдение и базовый прогноз в небольшую фиксированную отрицательную степень, проиллюстрированную значением -0.001, так что новый ряд отрицательно коррелирован с исходным. Антитетический компаньон — это эта обратно коррелированная трансформация базового ряда или прогноза, построенная так, чтобы связанные с началом ошибки имели противоположный знак.

Антитетические значения отображаются обратно на исходную шкалу линейной регрессией, чей свободный член и наклон оцениваются по тому же историческому окну, которое использовалось для подгонки базовой модели.

Базой в иллюстрации служит спектральная модель временного ряда со скользящим окном, подогнанная по 88 месячным закрытиям широкого промышленного фондового среднего и затем спроецированная на 12-месячный горизонт.

Фиксация весов комбинации

Комбинация прогнозов — это заранее заданная взвешенная смесь двух компонентных проекций, предназначенная взаимно погашать противоположные ошибки, а не выбирать одну модель.

Веса комбинации выбираются по известной истории так, чтобы уменьшить квадратичную ошибку подгонки, или калибруются на выделенном пробном периоде, когда внутреннюю модель нельзя открыть. Калибровка на пробном периоде оценивает эти веса на выделенном историческом или отложенном окне, затем удерживает их фиксированными для последующих периодов.

Все точки горизонта можно сначала получить, а затем комбинировать, либо комбинацию можно применять последовательно, так что каждое комбинированное значение информирует последующие прогнозы.

Процедура спаривания представлена как независимая от лежащей в основе прогнозной модели и как не требующая заданного распределения ошибок, потому что ошибки компаньона построены так, чтобы быть обратно коррелированными.