Построение цикла по косинусной корреляции и трендового фильтра на фазоре

Построение ряда косинусной корреляции

Ряд в циклическом режиме можно построить, коррелируя упорядоченные цены с косинусной волной на одной полной длине волны выбранного периода. Выход остаётся в фазе с совпадающей циклической составляющей.

Редакторская интерпретация: выбранный период косинуса — это допущение Dominant cycle detection, а корреляции с косинусом и синусом — это конструкция Spectral analysis, которую проверяют на стенде.

Проверка детектора на известной волне

На известной 20-баровой синусоиде корреляция с 20-баровым косинусом настолько плотно накладывается на вход, что расстройка входа до 21 бара используется, чтобы показать, что два ряда различны.

При периоде косинуса, зафиксированном на 20 барах, растяжение входа до 30 баров даёт опережающую фазовую ошибку ниже 45 градусов. Сжатие входа до 15 баров даёт запаздывающую фазовую ошибку ниже 45 градусов. Конструкция не разрушается, когда предполагаемый доминантный цикл неверен.

Ортогональный компаньон и линейный Trend filter

Ортогональный ряд-компаньон формируется корреляцией того же входа с отрицательным синусом того же периода. Этот компаньон даёт опережение в 90 градусов, поэтому его пересечения нуля отмечают пики и впадины выхода косинусной корреляции.

Компаньон Trend filter строится корреляцией цен с прямой линией положительного наклона. Эта линейная корреляция предназначена для условий трендового режима, так же как косинусная корреляция предназначена для циклических условий возврата к среднему.

Применение корреляций к реальным ценам

На реальных ценах период синтетического входа можно задать равным нулю, чтобы корреляции использовали сам ценовой ряд. Период косинуса в 14 баров выбран, чтобы сместить выход в сторону опережающей фазовой ошибки.

Восстановление фазы по двум составляющим

Фаза восстанавливается как арктангенс составляющей косинусной корреляции, делённой на составляющую синусной корреляции, с коррекцией квадранта, свёрткой от -180 до +180 градусов и ограничением, запрещающим углу шагать назад.

Повторное использование остановившегося фазора как состояния рынка

Ряд скорости на основе синуса отказывает, когда цена входит в тренд. Этот сбой циклического режима повторно используется как быстрый способ классифицировать рынок как перешедший в трендовый режим.

Переменная состояния рынка равна 0, пока фаза продолжает вращаться, +1, когда угол замирает на нуле или выше, и -1, когда он замирает ниже нуля. Фазовые скорости ниже 9 градусов на бар, что эквивалентно доминантному циклу в 40 баров или длиннее, классифицируются как тренд, а не цикл.

Поскольку фазор собирается из двух независимых ортогональных входов, конструкция описывается как имеющая преимущество в 6 дБ по отношению сигнал/шум над одним обычным линейным индикатором.