Рекурсивная медиана как общее состояние для трендовых правил

Когда средние поглощают изолированный тик

mechanical-trading-system — это полностью заданный расчётный путь от сырых тиков через короткую медиану, рекурсивное сглаживание и необязательный фильтр верхних частот. Каждое правило считывает один выход. Изолированные экстремальные тики цены или объёма могут искажать средние, которые этот путь иначе трактовал бы как состояние рынка. Медианное окно может игнорировать эти экстремумы вместо того, чтобы включать их в выходной ряд.

Как задаётся рекурсивная медиана

recursive-median-filter берёт медиану короткого окна и затем экспоненциально смешивает эту медиану с предыдущим выходом фильтра. Для торговли это можно задать как экспоненциальную скользящую среднюю пятибарной медианы, поэтому каждый новый выход повторно использует предыдущий выход. Экспоненциальная константа смешивания лежит между нулём и единицей. Её можно задать из critical-period через тождество косинуса и синуса или приблизить как пять, делённое на этот период. critical-period — это расчётная длина, которая отделяет длины волн, которые фильтр должен пропускать, от тех, которые он должен подавлять.

Почему медиана — не обычный сглаживатель

Медианный оператор нелинеен и не является свёрткой, поэтому его выход не имеет представления Фурье, не дифференцируем и не имеет разложения Тейлора. Эти свойства блокируют обычную полиномиальную подгонку кривой отфильтрованного ряда. Повторение медианной операции быстро сходится к редуцированному ряду, который совпадает со входом, за исключением вычислительного лага. impulsive-noise — это разовый экстремальный тик цены или объёма, который доминировал бы в среднем, если бы его смешали в фильтр, а не отбросили.

Осциллятор, который правила могут использовать совместно

Вход правила осцилляторного типа можно получить, пропустив рекурсивную медиану через фильтр верхних частот второго порядка, который убирает постоянный уровень и очень длинные волны, включая длинные компоненты, связанные с фрактальным спектром розового шума рыночных данных. Результат — recursive-median-oscillator, который может колебаться вокруг нуля как вход правила. Фильтр верхних частот второго порядка укорачивает свой critical-period примерно на 70 процентов относительно экспоненциальной скользящей средней того же расчётного периода.

На примере фондового индекса за календарный 2017 год recursive-median-oscillator с 40-барным фильтром верхних частот и 16-барным сглаживанием сравнивался с 14-барным расчётом относительной силы, также сглаженным на 16 барах и перемасштабированным так, чтобы колебаться от минус один до плюс один. Медианный осциллятор показал меньший лаг и более быстрый отклик на крупные движения цены.

Вход, удержание и воздержание как одна процедура

Следование за трендом — это сигнальная процедура, которая использует общие входы правил, состояние рынка и ограничения исполнения на периоде удержания системы, так что более крупное направленное движение, а не изолированный экстремум, определяет, находится ли система в позиции, вне позиции или во флэте. Rule-based-entry — это заранее заданное, проверяемое условие на этом общем отфильтрованном состоянии. То же семейство условий используется, чтобы разрешить новую позицию, удержать её или отказать в ней. Когда тики содержат импульсные колебания, отбрасывание выбросов на этом пути recursive-median задаётся как способ сглаживания с ограниченным лагом, чтобы трендовая процедура могла считывать более крупное движение как общее состояние для входа, выхода и воздержания.