Построение адаптивной скользящей средней из веса фрактальной размерности

Рекурсивная смесь, задаваемая диапазоном

Адаптивная средняя строится как рекурсивная смесь текущего ценового входа и предыдущего значения фильтра, где вес смешивания берётся из оценки фрактальной размерности недавнего диапазона high-low. В этом архивном рабочем процессе adaptive-moving-average — это рекурсивный сглаживатель, вес которого пересчитывается из этой оценки, а не из фиксированного lookback.

Пока число баров не превысит lookback плюс один, фильтр инициализируется текущей ценой, а не рекурсивным обновлением.

Полуинтервалы и оценка размерности

fractal-dimension — это сравнение масштабов диапазона high-low на двух полуинтервалах относительно полного интервала, используемое для задания веса сглаживателя. Оценка сравнивает нормализованный по диапазону размах high-low на двух последовательных полуинтервалах с той же величиной на полном окне чётной длины, используя логарифм по основанию два этих трёх величин.

range-normalized-interval — это размах high-minus-low, делённый на число баров в этом интервале, и является сырым входом оценки размерности. half-interval-split измеряет диапазон на первой половине, второй половине и полном окне, прежде чем объединить эти три величины. even-period-constraint требует, чтобы полный lookback был чётным, чтобы ряд можно было разделить на два равных полуинтервала.

Превращение оценки в вес сглаживания

smoothing-weight — это коэффициент, который смешивает текущее наблюдение с предыдущим значением фильтра после того, как оценка размерности преобразована и обрезана. Он получается как экспонента от отрицательного кратного величины на один меньше оценки размерности, после чего результат обрезается так, чтобы оставаться внутри замкнутого единичного интервала.

Weight-clipping ограничивает преобразованную размерность так, чтобы рекурсивное обновление не схлопнулось к нулевому или взрывному коэффициенту.

Полосы из той же адаптивной функции

band-construct размещает верхнюю и нижнюю огибающие на выбранном числе отклонений вокруг адаптивного среднего. Та же адаптивная функция может быть повторно использована и как центральное среднее, и как ряд, квадраты отклонений которого задают эти огибающие.

Стратегия полос вычисляет огибающие по midpoint-price на конце бара, lookback 16 и двум отклонениям выше и ниже адаптивного среднего, с делителем, который трактует окно либо как полную генеральную совокупность, либо как выборку. Midpoint-price — это типичный ценовой вход, образованный из high и low текущего бара.

Ввод полуокна и именованная функция

Альтернативная реализация избавляет пользователя от необходимости вводить чётный период: запрашивается длина полуокна, она удваивается для полного интервала, и рекурсия засевается значением midpoint-price, как только достигнута эта полная длина.

Тот же конвейер range-to-dimension-to-weight разложен на повторно используемые шаги box-count, dimension и filter, чтобы адаптивную среднюю можно было вызывать как именованную функцию периода и ценового ряда.

Аналог фиксированного периода

Сравнительная конструкция сопоставляет адаптивную среднюю при lookback 40 с fixed-period-exponential-baseline той же длины и трактует пересечение ценой каждой линии как общее тестовое правило только длинных позиций. Эта базовая линия — экспоненциальная средняя с постоянным весом, используемая только как объект сравнения для адаптивной конструкции.