Хеджирование короткого микса опционов KOSPI 200 по дельте и веге

Короткий стрэддл всё ещё нуждается в хедже

Короткий стрэддл, который продаёт колл и пут на один и тот же базовый актив, позволяет собирать временную стоимость, пока базовый актив спокоен. Этот опционный стрэддл остаётся подверженным крупному убытку, если базовый актив резко сдвинется.

Почему компенсации дельты недостаточно

Компенсация только дельт колла и пута оставляет короткую комбинацию всё ещё подверженной изменениям подразумеваемой волатильности. Оба опциона имеют положительную вегу, поэтому дельта-хеджирование, которое останавливается на плоской дельте, не снимает экспозицию к подразумеваемой волатильности.

Связь фьючерсов с подразумеваемой волатильностью

Анализ подразумеваемой волатильности на изученной выборке KOSPI 200 показал, что фьючерсная каппа группировалась около -0.5, тогда как спотовая каппа рассеивалась около нуля. Связь фьючерсов с подразумеваемой волатильностью была более устойчивым входом для хеджа.

Фьючерсная каппа -0.5 означает, что подразумеваемая волатильность росла примерно на 0.5 процента на каждое снижение фьючерса на один пункт. Нехеджированная короткая комбинация тогда оказывалась подверженной волатильности при падении фьючерсов.

На дельта-нейтральной кривой прибыли каппа, равная нулю, давала плоский наклон на уровне 180 при деньгах. Каппа -1 оставляла положительный наклон и больший убыток при снижении фьючерсов.

Подбор размера микса колла и пута

Изменение подразумеваемой волатильности при оставшемся времени T рассматривалось как обратно пропорциональное квадратному корню из T. Эта зависимость от горизонта использовалась, чтобы перевести связь фьючерсов с подразумеваемой волатильностью в коэффициент хеджирования.

Задание отношения дельты к веге портфеля равным минус каппа за счёт изменения относительного размера колла и пута было правилом построения, использованным для одновременной компенсации шоков базового актива и подразумеваемой волатильности.

Что показали сравниваемые случаи

В иллюстрации короткого стрэнгла от 7 ноября 2005 года при снижении фьючерсов на три пункта соотношение колл/пут было изменено с -80/-100 на -100/-80. Это изменение сдвинуло отношение дельты к веге с 0.0005 до 0.0100 и развернуло заявленную фактическую прибыль с -11.30 до 11.90.

По сравниваемым случаям короткого стрэнгла средние прибыли книги с нулевой дельтой и книги, хеджированной по дельте и веге, были сходными. Крупнейший заявленный убыток составил -31.30 пункта при одной только дельте против -17.20 при комбинированном хедже.