Построение сезонных факторов по центрированным скользящим средним

Последовательные наблюдения по-прежнему несут календарное смещение

Временные ряды в технических расчётах — это последовательные наблюдения, как правило отобранные с фиксированным интервалом, и каждый новый период обновляет построенные по ним индикаторы.

Сельскохозяйственные цены, связанные с урожаем, и другие календарно чувствительные экономические ряды могут содержать повторяющееся сезонное смещение, которое скрывает несезонное движение. Сезонный анализ выделяет эту повторяющуюся внутригодовую вариацию, чтобы один ряд можно было читать в режимном контексте с учётом календаря, а не как нефильтрованную траекторию.

Центрируйте двенадцатимесячное среднее

Построение начинается со скользящего среднего арифметического за последние 12 месяцев нескорректированного ряда. Окно декабря 1993 года равно 18196.

При чётном 12-месячном окне текущий месяц центрируется усреднением двух перекрывающихся 12-месячных средних, которые его охватывают. Центрированный уровень июля 1993 года равен 18281. Скользящее среднее — это арифметический сглаживатель упорядоченных наблюдений: это среднее за последние двенадцать периодов и пара перекрывающихся двенадцатипериодных средних задают локальный уровень, по которому формируют месячные отношения к тренду.

Преобразуйте отношения в стандартизированные сезонные факторы

Месячное отношение к тренду — это нескорректированное наблюдение, делённое на центрированное скользящее среднее данного периода. Отношение июля 1993 года равно 0.971.

Календарно-месячные средние этих отношений пересчитываются умножением на 12, делённое на их сумму, так что двенадцать стандартизированных факторов в сумме дают 12. Январь сдвигается с 1.025 до 1.022, когда сумма сырых факторов равна 12.030. Стандартизированный сезонный фактор — это календарно-месячное среднее отношений к тренду после такого пересчёта.

Построение методом отношения к скользящему среднему превращает исходные наблюдения в месячные отношения к тренду, усредняет эти отношения по календарным месяцам, стандартизирует двенадцать факторов и делит на них исходный ряд.

Читайте сезонно скорректированный ряд

Сезонно скорректированные значения равны нескорректированному наблюдению, делённому на соответствующий стандартизированный месячный фактор. Январь 1993 года переводится с 17184 на 16809. Этот сезонно скорректированный ряд — исходное наблюдение, делённое на стандартизированный сезонный фактор его месяца; он нужен, чтобы несезонное движение было проще рассматривать.

В разобранном примере по объёму и исходный, и скорректированный ряды снижаются в июне 1998 года, но скорректированная траектория падает быстрее, что построение представляет как более ясную картину несезонной динамики.

Оценивайте прогноз по остаточному ряду

Экспоненциальное сглаживание — это количественная базовая модель прогноза, которая обновляется по упорядоченным наблюдениям цены, объёма или ширины рынка на заданном интервале выборки и глубине ретроспективы. Учебное применение — оценивать эту базовую модель на сезонно остаточном ряде, а не на сырых наблюдениях с календарным смещением.

Редакция: когда сезонно скорректированный ряд уже получен, прогноз скользящего среднего можно оценивать тем же способом. Само построение не даёт рыночного сигнала.