Построение стоимости опциона из исторической и подразумеваемой волатильности

Сборочный стенд, а не машина котировок

Редакция: относитесь к калькулятору ценообразования как к сборочному стенду, а не как к машине котировок. Соберите теоретическую премию по прозрачному рецепту исторической волатильности, затем инвертируйте ту же модель на живой mid-премии, чтобы один опцион оказался в двухрежимной рамке до того, как любой грант или биржевая отметка будут прочитаны как самостоятельная стоимость.

Биржевой колл — это право купить, а биржевой пут — право продать по объявленной цене страйка в дату экспирации или раньше.

Стандартный опцион на акции покрывает 100 акций, поэтому денежная сумма за один контракт равна котируемой премии, умноженной на 100.

Страйки и часы экспирации

В исходном периоде шаги листинговых страйков расширялись вместе с ценой базового актива, включая шаги 2.50 пункта ниже 25 и шаги 5 пунктов выше 25.

Биржевые опционы на акции торгуются в последний раз в третью пятницу месяца экспирации, а индексные опционы истекают в четверг перед этой экспирацией акций.

Построение теоретической премии

Калькулятор Black-Scholes превращает спот, страйк, процентную ставку, дивиденд, время до экспирации и допущение о волатильности в теоретическую премию.

Этот движок ценообразования в закрытой форме отображает эти входы в теоретическую премию опциона. Теоретическая премия — это выход модели, показанный как справедливая цена контракта на акцию до сравнения с живой котировкой.

Историческая волатильность как рецепт выборки

Аннуализированную историческую волатильность можно построить как стандартное отклонение дневных логарифмических доходностей, умноженное на 15.8, квадратный корень из 250-дневного торгового года.

Величина 15.8 — это фактор аннуализации, скаляр квадратного корня из торговых дней, который переводит дневной разброс доходностей в годовой вход волатильности.

Lookback, выбранный для этого расчёта, может изменить аннуализированную величину, поэтому историческая волатильность — это вход, зависящий от выборки, а не уникальный рыночный факт.

Подразумеваемая волатильность из того же движка

Очистка поля волатильности и решение того же калькулятора на середине бид-аск восстанавливает подразумеваемую волатильность — рыночный аналог исторического входа.

Подразумеваемая волатильность — это волатильность, при которой тот же движок ценообразования воспроизводит наблюдаемую середину бид-аск.

Разрывы, дельта и более поздние отметки

Большой разрыв между исторической и подразумеваемой волатильностью оставляет открытым вопрос, информативнее ли частный прогноз, чем рыночная подразумеваемая величина.

Модельные греки, такие как дельта, описывают, как теоретическая премия движется вместе с базовым активом, а те же входы можно подвергнуть повторному стрессу, чтобы набросать более поздние отметки. Дельта измеряет, как меняется теоретическая премия при изменении цены базового актива.