Когда скью волатильности — это режимы, а не ошибочные оценки

Поверхность прежде сигнала

Опционы на один базовый актив, как правило, не имеют одной общей implied-volatility, поэтому паттерн implied-volatility по страйкам используют, чтобы судить об относительной дороговизне, когда сырые премии нельзя сравнивать напрямую. Этот паттерн и есть volatility-skew: чтение страйк за страйком для опционов с общим базовым активом и общей экспирацией.

На одной проиллюстрированной сессии опционы на cattle, Eurodollar и bond-futures показали более высокую подразумеваемую волатильность вне денег, чем около денег. Скью фондового индекса делал путы вне денег дорогими относительно коллов вне денег. Скью иены был почти плоским.

Почему страйковый разрыв может быть режимом

Три часто называемые причины скью — устойчивый или временный спрос покупать одни страйки и продавать другие, более тяжёлые хвосты доходностей, чем предполагает нормальное процентное изменение, и возможность того, что постоянная процентная волатильность подразумевает разную абсолютную вариацию цены на разных ценовых уровнях. Дополнительная implied-volatility, которую часто присваивают страйкам вне денег, потому что реализованные процентные изменения имеют более тяжёлые хвосты, чем эта нормальная предпосылка, и есть fat-tail-compensation.

При фиксированном допущении волатильности 20 процентов сырая нефть на 15 подразумевает годовое стандартное отклонение цены в 3 единицы, тогда как сырая нефть на 20 подразумевает стандартное отклонение в 4 единицы, поэтому более высокие страйки могут нести более низкую подразумеваемую волатильность, если не ожидается, что абсолютная вариативность будет расти один к одному с ценой.

Тенор, средние и сезоны

Более короткосрочные скью обычно более выражены, чем более долгосрочные. Более долгосрочные подразумеваемые волатильности обычно лежат ближе к долгосрочному среднему волатильности базового актива, включая сезонные эффекты в сельскохозяйственных контрактах.

Редакторское прочтение: краткосрочный страйковый разрыв может быть спросом на хеджирование, fat-tail-compensation и возвратом тенора к среднему, сидящими на поверхности, а не самостоятельным утверждением, что один контракт ошибочно оценён.

Пара становится правилом только после этой изоляции

Процедура volatility-spread продаёт опцион с более высокой implied-volatility и покупает опцион с более низкой, каждый дельта-хеджирован, затем оценивает модельный разрыв, переоценивая оба контракта одним общим прогнозом волатильности remaining-life. Это модельное расхождение цены и есть black-scholes-theoretical-edge. Книга, которая продаёт более дорогую implied-volatility, покупает более дешёвую и компенсирует остаточную направленную экспозицию фьючерсной позицией, — это delta-hedged-volatility-spread.

В расчётной таблице June 22, 1989 по September 1989 опционам на облигации общий прогноз 10 процентов сделал путы 92 на 3/64 дорогими, а путы 94 на 4/64 дешёвыми — модельный разрыв 7/64, который длинная фьючерсная позиция 0.18 на спред удерживала бы приблизительно дельта-нейтральным. Перечисленные альтернативы — комбинация путов 90/94 по 10/64 и комбинация коллов 92/96 по 9/64.

Издержки, трение и оставшийся риск траектории

Институциональные комиссии за полный круг в 15 долларов за опцион сократили этот модельный разрыв 92/94 до менее чем 5/64. Закрытие трёхногой конструкции option-plus-futures добавляет исполнительное трение, которое может стереть оставшееся расхождение.

Спреды один к одному остаются подвержены гэпам или лимитным движениям за коротким страйком, потому что фьючерсный хедж не ограничен. Пример 92/94 короткой волатильности ниже середины 93 и длинной волатильности выше неё, поэтому снижение с растущей implied-volatility неблагоприятно для этой конструкции.

Траектория волатильности 7.7 процентов была показана как break-even-volatility для этого спреда. Break-even-volatility — это одна траектория волатильности, на которой смоделированные прибыль и убыток названного спреда равны нулю при заявленном допущении о том, где центрирована цена. Расстояние от текущей implied-volatility до этой траектории зависит от того, насколько близко базовый актив к середине страйков, поэтому метрика не является устойчивым индикатором риска и не является полной мерой риска. Похожие спреды путов ближнего месяца могут регулярно показывать модельные расхождения между 0 и 10/64, так что разрыв 3/64, возможно, обычная компенсация, а не выброс.