Почему кривые риска опционов первого дня неверно читают тету, календари и бабочки

Кривая первого дня — это снимок

Кривая риска опциона — теоретический снимок в один момент. Это построенная картина теоретической прибыли и убытка по ценам при фиксированных остальных входах. Как только меняются подразумеваемая волатильность, спрос и предложение или греки, показанный в первый день путь прибыли не обязан сохраняться.

Option-premium-analysis читает котируемую премию как меняющееся поле времени, расстояния до страйка, подразумеваемой волатильности и новостей, а не как статичный путь прибыли, нарисованный на графике риска.

Тета — не ежедневная денежная капля

Тета — модельная чувствительность премии опциона к ходу времени. Это непрерывная частная производная премии по времени, поэтому трактовка её как постоянной дискретной ежедневной денежной капли искажает то, как премия на самом деле снижается к экспирации.

В однодневном at-the-money колле со страйком 50 на базовый актив 50 при подразумеваемой волатильности 40 процентов и безрисковой ставке 1 процент премия 0.42 и тета -0.20 не означают, что колл распадётся на полные 0.42, если базовый актив не изменится.

Изолированная тета наблюдается редко, потому что другие греки обычно двигают цены и распад одновременно, давая комковатый, а не плавно накапливающийся временной распад.

Распад зависит от расстояния до страйка

Графики распада, на которых потеря премии ускоряется в последние 30 дней, описывают в основном at-the-money опционы. У at-the-money опциона страйк близок к текущей цене базового актива, и он обычно показывает самый быстрый поздний распад премии. Внешние страйки продолжают распадаться, но без того же позднего ускорения.

At-the-money и out-of-the-money опционы могут терять премию с разной скоростью — различие, которое стандартная кривая риска первого дня не показывает.

Когда календарь сходит с нарисованного пути

Структура calendar-spread-options — это временной спред, короткий по более ближнему опциону и длинный по более дальнему. Она ставит распад в контекст двух сроков, но уязвима, когда ближняя нога не дешевеет, а дальняя теряет подразумеваемую волатильность.

Пройдём один такой календарь. Если ближняя нога не распадается как ожидалось, а дальняя дешевеет из-за volatility crush, спред может остаться плоским или потерять стоимость. Volatility crush — резкое падение подразумеваемой волатильности после события или смены режима, которое удешевляет отложенные опционы. Подразумеваемая волатильность — волатильность, заложенная в цену опциона, и её изменения могут доминировать над ходом календарного времени или компенсировать его.

Во временных и диагональных спредах тета часто второстепенный драйвер, потому что подразумеваемая волатильность ближнего месяца может не упасть по расписанию, тогда как волатильность и цена отложенного опциона снижаются. Вокруг отчётности или других новостей премия near-the-money может держаться почти до экспирации, тогда как отложенный страйк может быстро потерять стоимость, как только событийная волатильность схлопывается, совпали новости с ожиданиями или нет.

Поздняя бабочка — не статичный пин

Butterfly-spread — трёхстрайковая структура, короткая по двум более близким к деньгам опционам и длинная по двум крыльям. Её поздний профиль выплат зависит от более быстрого at-the-money распада против более медленного распада крыльев.

Пройдём одну бабочку ближе к экспирации. Она сочетает медленно распадающееся дешёвое длинное крыло с двумя быстрее распадающимися at-the-money шортами. Позднее поведение тогда зависит от конвергенции теты, зависящей от страйка, а не от статичного пина в теле. Кривая риска первого дня не показывает эти разные скорости распада.

Редакторское прочтение

Редакторское прочтение TradersWeek: диаграмма выплаты первого дня — скоропортящаяся карта, а не путь, которому живая премия обязана следовать. Пройдите тот же календарь или бабочку через нелинейную тету, распад, зависящий от страйка, и событийный коллапс премии — и нарисованная кривая окажется лишь режимом, действовавшим в момент построения.