Критерий хи-квадрат разделенных гистограмм частот на разных агрегациях цены

Чередующиеся наблюдения заполняют две гистограммы

Упорядоченный ценовой ряд можно поочередно отнести к двум гистограммам частот так, чтобы последовательные наблюдения попадали в противоположные гистограммы. Гистограмма частот — это разбиение упорядоченных цен или суммированных агрегаций этих цен на ячейки, число наблюдений в которых переводится в относительные частоты.

Число наблюдений в каждой ячейке гистограммы переводится в относительную частоту делением на общее число цен в этой гистограмме.

Децильные цены становятся разностями процентилей

Девять децильных цен, взятых из первой гистограммы, затем находят на второй гистограмме, чтобы считать соответствующие процентили. Разность процентилей — это разрыв между процентильным рангом данной цены в первой гистограмме и процентильным рангом той же цены во второй гистограмме.

Вычитание процентилей второй гистограммы из процентилей первой гистограммы дает разности процентилей, которые затем проверяют статистикой хи-квадрат. В этом рабочем процессе критерий хи-квадрат — это проверка значимости, применяемая к этим разностям процентилей, чтобы судить, согласуются ли разрывы со случаем.

Дневные цены выглядели согласующимися со случайностью

Для изучаемых дневных цен значение хи-квадрат 10.9797 не было значимым, поэтому эти дневные наблюдения были признаны согласующимися со случайностью.

Тот же тест на более высоких агрегациях

Ту же процедуру двух гистограмм можно повторить после суммирования соседних цен и рассмотрения этих сумм как более высокой агрегации исходного ряда. Более высокая агрегация — это производный ряд, образованный суммированием соседних исходных цен до того, как они помещаются в две гистограммы.

Попарно агрегированные цены дали значение хи-квадрат 16.7153, которое было интерпретировано как свидетельство неслучайности. Тройно агрегированные цены дали значение хи-квадрат 92.646, описанное как сильное свидетельство неслучайности.

Редакторское прочтение проверки на двух масштабах

Редакторская интерпретация: TradersWeek рассматривает дневной результат и агрегированные результаты как одну последовательность оценки. Сначала идут разделенные гистограммы частот и сравнение хи-квадрат на исходном дневном ряде. Затем тот же самый тест повторяется после суммирования соседей.

Редакторская интерпретация: дневное значение хи-квадрат оставило разделенные гистограммы выглядящими согласующимися со случайностью, тогда как попарные и тройные более высокие агрегации — нет. TradersWeek читает этот контраст как учебную проверку масштаба, а не как причину остановиться после дневной базовой линии.