1986выпуск C021-8
Оцените вопрос случайного блуждания цены как квантильную лабораторию с фильтрами
Проверка гипотезы случайного блуждания спрашивает, получены ли упорядоченные цены из процесса, который одновременно случаен и независим. Эта архивная статья рассматривает этот вопрос как последовательность фильтров: проверка стационарности на разделённой выборке, затем квантильный и хи-квадрат тест случайности, затем конечное временное окно для любого оставшегося серийного влияния.
- Процесс случайного блуждания одновременно случаен и независим, а независимость означает, что предыдущие исходы не меняют вероятности следующего исхода.
- Стационарность проверяется в первую очередь: от нескольких сотен до нескольких тысяч упорядоченных цен разделяют как минимум на три сегмента и сравнивают их кумулятивные плотности.
- Квантильный анализ накладывает децильные цены одной выборки на другую выборку, а тест хи-квадрат оценивает, совпадают ли последовательные процентильные разрывы с разрывами 10 процентов, которые подразумевает сопоставление децилей.
- Случайность и независимость — разные свойства: после принятия стационарности циклическое сравнение проверяет случайность, а любое ограничение от закрытия к открытию трактуется как конечное временное окно.
Что спрашивает тест случайного блуждания
Порождающий процесс случайного блуждания определяется как одновременно случайный и независимый. Независимость означает, что предыдущие исходы не меняют вероятности следующего исхода.
Каждый равноотстоящий временной слот заполняется одним наблюдаемым значением, которое трактуется как извлечение из лежащей в основе плотности вероятности возможных значений. Проверка гипотезы случайного блуждания спрашивает, были ли упорядоченные цены порождены процессом, который одновременно случаен и независим на выбранном интервале выборки.
Сначала проверьте стационарность
Оценка рассматривает случайность, независимость и стационарность как три значимых свойства процесса. Стационарность — это устойчивость лежащих в основе правил отбора и плотности вероятности по сегментам одного и того же таймфрейма. Проверка идёт первой, потому что нестационарный процесс меняет свои лежащие в основе правила внутри окна выборки.
Проверка стационарности использует от нескольких сотен до нескольких тысяч упорядоченных цен и разделяет их как минимум на три примерно равных сегмента. Гистограмма каждого сегмента преобразуется в функцию плотности вероятности, затем в кумулятивную плотность, и эти кумулятивные плотности сравниваются. Функция плотности вероятности — это относительный шанс каждого возможного наблюдаемого значения, полученный преобразованием частотной гистограммы в доли.
Наложите одну выборку на другую с помощью квантильного анализа
Квантильный анализ делит кумулятивное распределение цен на равные части, например децили, чтобы ценовые уровни одной выборки можно было наложить на другую выборку. Метод находит цену на каждом дециле первой кумулятивной плотности, считывает соответствующий процентиль той же цены на второй кумулятивной плотности и подаёт последовательные разности процентилей в статистику хи-квадрат.
Тест хи-квадрат сравнивает эти наблюдаемые последовательные процентильные разрывы с разрывами 10 процентов, которые подразумевает сопоставление децилей. Ожидаемая разность составляет 10 процентов, а число степеней свободы равно восьми. Степени свободы — это число значений, которые могут меняться при сохранении математического ограничения; для девяти децильных разрывов это число равно восьми.
Значение хи-квадрат 15.51 или выше интерпретируется как нестационарный процесс. Одна задокументированная корректировка состоит в том, чтобы заменить сырые цены беззнаковыми последовательными изменениями цены. Стационарность может выполняться внутри дня и не выполняться между днями.
Проверяйте случайность только после стационарности
После принятия стационарности случайность проверяют, назначая последовательные наблюдения в гистограммы по неизменному циклическому правилу и повторяя то же квантильное сравнение и сравнение хи-квадрат. Статистика 15.51 или ниже читается как согласующаяся со случайным процессом. Большая статистика читается как свидетельство лежащей в основе закономерности.
Квантильное сравнение двух плотностей распределения цен по критерию хи-квадрат
В источнике для каждого децильного шага принято E = 10 при 8 степенях свободы; хи-квадрат 15.51 и выше отвергает стационарность (или, после прохождения проверки на стационарность, случайность). Восстановлены только первые три напечатанные строки; остальные децили показаны многоточием и не были выдуманы.
Рассматривайте независимость как конечное временное окно
Независимость оценивается отдельно от случайности. Закрытие одной сессии описывается как частично ограничивающее следующее открытие, поэтому остаётся вопрос, сколько интервалов выборки длится это серийное влияние. Этот промежуток и есть временное окно: интервалы выборки, на которых серийная зависимость ещё считается присутствующей.
Редакторская интерпретация: после фильтра стационарности и сравнения случайности оставшееся серийное влияние — это конечное окно выборки, а не рыночный догмат.
Все разборы дорожки · 6 разборов
- 1986Оцените вопрос случайного блуждания цены как квантильную лабораторию с фильтрами
- 1989Квантили пути против чистой доходности для режимов индексной скорости
- 1992Процентильные стопы от открытия для гэпов той же сессии
- 1995Читать одну позицию в акциях на совместной карте режима доходности
- 2012Постройте рабочий лист парного трейдинга из остатков и квантильных рангов
- 2015Построение среднего, медианы и моды по упорядоченным ценам