Построение тестов хи-квадрат для двухисходных ценовых подсчётов

Начните со смеси выборки

Записи с двумя исходами, например рост против снижения, можно оценивать тестом хи-квадрат, который применяет полуединичную поправку Йейтса к каждому разрыву «наблюдаемое минус ожидаемое». Тест хи-квадрат превращает эти наблюдаемые и ожидаемые частоты в одну статистику, по которой судят, трудно ли отнести направленное разделение только к случаю.

Построение сначала записывает ожидаемую частоту для каждого исхода. Эта базовая частота назначается из общей смеси выборки, а не из автоматического деления на равные шансы. Поскольку полная выборка росла в 52.1% дней и снижалась в 47.9%, ожидаемые частоты по дням недели берутся из этой смеси, а не из равного деления.

Примените поправку Йейтса

Следующий шаг применяет поправку Йейтса: полуединичное уменьшение каждого абсолютного разрыва «наблюдаемое минус ожидаемое» до того, как этот разрыв возводится в квадрат и масштабируется ожидаемой частотой.

Построение сопоставляет значения хи-квадрат выше 3.84, 6.64 и 10.83 с 95%, 99% и 99.9% уверенностью в том, что разделение не является лишь случаем. Это сопоставление — условный уровень доверия: оно связывает величину статистики с тем, насколько редко столь же большое отклонение появилось бы при заявленной базовой линии.

Иллюстрация понедельника

Иллюстрация понедельника сравнивает наблюдаемые подсчёты 669 и 865 с ожидаемыми частотами 799 и 735 — отклонение на 130 подсчётов с каждой стороны. После полуединичной поправки эта иллюстрация понедельника даёт хи-квадрат 43.8, что превышает порог 10.83, связанный с 99.9% уверенностью.

Упрощение при равных шансах

Когда базовая линия трактуется как равные шансы, статистика упрощается до квадрата числа, на единицу меньшего абсолютной разницы подсчётов, делённого на общее число испытаний. Это упрощение при равных шансах — сокращённая формула для двух исходов, применяемая только когда два результата считаются равновероятными.