Взвешивание по недавности в простой, линейной и экспоненциальной скользящих средних

Длина окна и целевой бар

Скользящая средняя — сглаживатель по окну на упорядоченных наблюдениях цены, объёма или ширины рынка, который снижает краткосрочные колебания на заданном интервале выборки. Она задаётся двумя конструктивными выборами: сколько периодов выборки входит в окно и для какого наблюдения вычисляется средняя.

Длина окна — число периодов выборки, включённых в среднюю, в той же периодичности, что и ряд. Простая, линейная и экспоненциальная конструкции усредняют окно наблюдений, чтобы сгладить краткосрочные колебания и выделить базовый тренд, но распределяют вес по этому окну по-разному.

Средняя с равными весами

В средней с равными весами каждое наблюдение в окне получает одинаковую долю суммарного веса. В простой скользящей средней каждое наблюдение в N-периодном окне получает равный вес 1/N, поэтому более старое изменение заданного размера компенсирует более новое изменение того же размера.

Поскольку длинная средняя с равными весами по-прежнему даёт полный вес своему самому старому наблюдению, следующее обновление можно предвидеть, как только крупное старое значение вот-вот покинет 200-периодное окно.

Линейно-взвешенная средняя

Взвешенная скользящая средняя придаёт более недавним наблюдениям большее влияние, чем более старым, внутри того же окна. Линейно-взвешенная средняя масштабирует наблюдения целыми числами от единицы для самого старого бара до длины окна для самого нового бара, затем делит на сумму этих целых чисел.

Линейно-взвешенная скользящая средняя умножает самое старое наблюдение на 1, а самое новое на N, затем делит на сумму целых чисел от 1 до N, а не на N. Для пятипериодной линейной средней самое новое наблюдение масштабируется на 5, самое старое — на 1, а взвешенная сумма делится на 15.

Экспоненциально-взвешенная средняя

Экспоненциально-взвешенная средняя — рекурсивная взвешенная средняя, которая применяет один вес самого нового бара к последнему наблюдению и остаточный вес — к предыдущей средней. Экспоненциальная скользящая средняя использует тот же вес самого нового наблюдения, что и соответствующая линейная средняя, затем относит оставшийся вес к предыдущему экспоненциальному значению, вместо того чтобы назначать отдельный вес каждому более старому бару.

Вес самого нового бара экспоненциальной скользящей средней можно вычислить как 2, делённое на единицу плюс длина окна. В пятипериодном случае этот общий вес самого нового бара равен 0.33, поэтому обновление смешивает 0.33 от последнего наблюдения с дополнительным весом на предыдущей экспоненциальной средней.