Калибровка показателя степени взвешенной скользящей средней

Равные веса и линейные веса в одном семействе

Скользящая средняя — это фильтр по окну, который на каждом шаге выборки заменяет упорядоченный ряд наблюдений цены, объёма или широты рынка одним сводным значением. Простая скользящая средняя — это среднее арифметическое этих наблюдений на выбранном окне и эквивалентна тому, что каждая точка получает одинаковый вес, равный единице, делённой на длину этого окна. Линейно взвешенная скользящая средняя назначает целые веса, которые возрастают к самому свежему наблюдению, а затем перенормирует эти веса так, чтобы их сумма равнялась единице.

Семейство general-weighted-moving-average содержит оба рецепта как частные случаи. Каждый вес в окне — это индекс данного наблюдения, возведённый в неотрицательную степень, control-parameter-alpha, делённый на сумму этих возведённых в степень индексов. Результат по-прежнему является взвешенной скользящей средней: точки окна получают явно назначенные веса, а не равномерную долю, и эти веса принудительно суммируются к единице.

Как показатель степени недавности наклоняет веса

Значение альфы, равное нулю, восстанавливает равные веса. Значение, равное единице, восстанавливает линейные веса. Значение, равное двум, даёт схему с квадратичными весами. Значение, равное одной второй, даёт схему квадратного корня между равными и линейными весами. Если альфа растёт без ограничения, почти весь вес концентрируется на самом новом наблюдении.

Для окна в двадцать периодов повышение альфы от нуля через одну вторую, единицу и два постепенно наклоняет расписание весов в сторону более свежих данных. После выбора длины окна простая и линейно взвешенная средние фиксируют это расписание. Дополнительный параметр альфа позволяет заново настроить одно семейство под разные цели, наборы данных или рынки.

Коэффициент пут/колл, использованный для выбора альфы

Исторический рабочий процесс строил коэффициент пут/колл из дневного объёма путов, делённого на объём коллов, по опционам на фьючерс иена-доллар, затем искал альфу, которая максимизирует корреляцию между общей взвешенной средней этого коэффициента и спот-курсом иены к доллару. Этот поиск и есть построение optimal-weighted-moving-average: альфа выбирается так, чтобы максимизировать заявленную цель.

На дневных наблюдениях с 14 June 1993 по 9 August 1993 поиск методом проб и ошибок по альфе для окон в восемь, десять и пятнадцать периодов дал пиковые корреляции 0.7075, 0.6953 и 0.69694 при значениях альфы 0.60, 1.3 и 0.2. Для этих трёх окон корреляция с курсом иены к доллару росла при малой альфе, снижалась, как только альфа превышала 3, и выходила на плато, как только альфа превышала 50.

Когда тот же коэффициент пут/колл усредняли на восьми, десяти и пятнадцати периодах при альфе, зафиксированной на 0.60, два более коротких следа повторяли друг друга, тогда как след на пятнадцати периодах был более гладким. Сравнение нескольких длин предлагалось как способ считывать возможные смены тренда.