Построение детрендированных тестов календарной сезонности

Дата — это не режим

Сезонность — это повторяющийся календарный или иной выбранный цикл. Она становится обсуждаемой только после того, как среднее одного периода значимо отличается от среднего другого, а не когда календарная история широко повторяется.

Seasonal-analysis — это чтение рыночного режима, которое сопоставляет одну календарную идею с многомесячными ценами, остаточным трендом и дисперсией месячных корзин, а не трактует дату как самодостаточное обоснование.

Три матрицы, один экран

Рабочий стенд — это три матрицы: сырые месячные уровни, каждый месяц как процент от среднего того года и процентное изменение от месяца к месяцу.

Hypothesis-testing — это заранее объявленное сравнение средних периодов с базовой линией на упорядоченных ценах, с заявленным lookback и p-value, а не ранжирование итогов столбцов. Каждая матрица оценивается two-sample-t среднего столбца против среднего матрицы. two-sample-t — это стандартизированный разрыв между средним месячного столбца и средним всей матрицы, который использует дисперсию и число наблюдений и столбца, и матрицы. Фиксированный полином затем отображает этот T в p-value.

Недельным корзинам нужна матрица примерно в четыре раза шире. Одна глобальная линия тренда может повысить остаточную дисперсию, когда ряд годами находится в диапазоне, а затем круто ускоряется.

Сырые уровни наследуют секулярный рост

В 30-летней месячной матрице широкого индекса акций с 1961 по 1990 ни один средний уровень месяца значимо не отличался от любого другого месяца, потому что секулярный рост оставил большие стандартные отклонения.

Detrending сжимает долгосрочный рост, чтобы месячные столбцы не сравнивались по сырым уровням, которые наследуют секулярный дрейф.

year-average-normalization всё ещё не проходит порог

year-average-normalization выражает каждый месяц как процент от двенадцатимесячного среднего того календарного года. Деление каждого месяца на 12-месячное среднее того года и выражение отношения в процентах сжимает месячные стандартные отклонения, но каждое сравнение со среднегодовым всё равно остаётся выше significance-threshold.

Сравнение только декабря с январём того же календарного года может создать значимый разрыв из остаточного восходящего дрейфа даже тогда, когда остальная year-normalized матрица не показывает сезонного паттерна.

Изменения от месяца к месяцу сохраняют восходящий шаг

Процентные изменения от месяца к месяцу по-прежнему несут общий рост 0.55%. Шаг с декабря на январь имеет p-value 0.08, а май — единственный месяц со средним отрицательным изменением, которое остаётся незначимым.

Непрошедшее окно — это воздержание

Окно акций с ноября по апрель не установлено как режим на выборке 1961-1990. Ноябрь превысил апрель того же года в 18 из 30 лет, а несколько многолетних интервалов шли против окна, поэтому непрошедший экран трактуется как воздержание, а не как вход.

Seasonal-trading — это одна проверяемая процедура, которая превращает календарное окно во вход, выход или воздержание вместо фольклорного периода удержания.

Короткие срезы измеряют, как долго длится контраст

Конструкция требует не менее 10 лет, или столь же длинного столбца, прежде чем считать паттерн подтверждённым. Pattern-duration — это наблюдение, что подлинный сезонный контраст может угаснуть, поэтому короткая выборка может намекнуть, как долго он длится, оставаясь слишком малой, чтобы его подтвердить. Трёх- или пятилетние срезы могут намекнуть, как долго длится контраст, но обычно слишком малы, чтобы экран значимости принял паттерн.