Построение общей рабочей книги для тестов календарной сезонности

Три вида одной календарной истории

Редакторская позиция: считайте сезонную идею незавершённой, пока одна и та же календарная история не построена тремя способами и каждый вид не прогнан через один общий стек тестов. Месячный кандидат становится решением оставить, масштабировать или отклонить только после того, как представления в уровнях, относительно года и в изменениях месяц к месяцу можно проверить как единую процедуру внутри книги, учитывающей режимы.

Рабочий процесс архива начинается с календарной матрицы — прямоугольной истории, столбцы которой — календарные месяцы, а строки — последовательные годы или сопоставимые периоды.

Сводки уровней по первой календарной матрице

Первая матрица данных сводится средними по строкам, стандартными отклонениями по строкам и числами наблюдений по строкам, плюс соответствующими сводками по столбцам и одним средним, стандартным отклонением и числом наблюдений по всей матрице. Эти строки — вид в уровнях той же календарной истории, которую позднее повторно используют перезаписи.

Как строится тест столбца

Каждая column-t-статистика — двухвыборочное сравнение среднего одного месяца со средним всей матрицы. Это абсолютный разрыв между средним этого столбца и средним матрицы, делённый на квадратный корень из суммы каждой дисперсии, делённой на своё число наблюдений.

Приближённые p-значения получают из этих T-статистик с помощью сохранённого шестикоэффициентного полинома, который аппроксимирует нормальную кривую, а не встроенную статистическую функцию. Шесть сохранённых коэффициентов: 0.7070735, 0.1411281, 0.08864028, 0.02743349, -0.00039446 и 0.00328975.

Выражение приближённого p-значения берёт половину обратной величины единицы плюс полином пятой степени от T-статистики плюс первый коэффициент, после чего весь этот знаменатель возводится в квадрат.

Месяцы относительно года и изменения месяц к месяцу

Вторая матрица переписывает каждую месячную цену как месяц относительно года: 100, умноженное на этот месяц и делённое на среднее строки того же года, так что сезонная форма отделяется от уровня года. Затем повторяются сводки по столбцам, column-t-статистики и приближённые p-значения.

Третья матрица переписывает каждое наблюдение как изменение месяц к месяцу — процентное движение от наблюдения предыдущего месяца. Для начальной ячейки задано использовать уровень индекса декабрь 1960 как этого предшественника.

Конструкция T и p, заданная на первой матрице, повторно используется без новой формулы и на матрице относительно года, и на матрице изменений месяц к месяцу. Это повторное использование и есть общий стек тестов: те же строки средних, разброса, чисел наблюдений, T и p, применяемые без изменений к сырым уровням, месяцам относительно года и изменениям месяц к месяцу.