Оценка персистентности с помощью теста серий и автокорреляции

Скрининг сам по себе не является оценкой

Частота переключений, как она используется здесь, — это наблюдаемое годовое число смен направления в знаковом или ранжированном ряде доходностей. Это скрининг персистентности, а не торговая инструкция.

Z-оценка теста серий — это диагностика числа серий на упорядоченном ряде восходящих или нисходящих доходностей. Она измеряет, насколько наблюдаемое число серий отличается от числа, ожидаемого при независимости, и используется, чтобы судить, выглядит ли этот ряд случайным и в какой степени.

Историческая оценка считала эту одну статистику недостаточной самой по себе.

Как Osc1 был согласован с Z-оценкой теста серий

Для выборок длиннее 100 наблюдений приближённая Z-оценка теста серий представлялась как аналог статистики смещённой корреляции с обозначением Osc1. Osc1 записывался как единица минус ожидаемая частота переключений, делённая на фактическую частоту переключений. Ожидаемая частота формировалась из длины выборки N и бинарной доли B как N, умноженное на B, умноженное на единица минус B.

Эта проверка Osc1 с лагом 1 — тест автокорреляции в данной оценке. Она сравнивает ожидаемые и наблюдаемые переключения и представлена как алгебраически согласованная с Z-оценкой теста серий, за исключением шкалы квадратного корня из времени.

Где обе оценки пересекли ноль

В выборке из 32 фондов акций, охватывающей 10 лет, и Z-оценка теста серий, и Osc1 снижались по мере роста годовой частоты переключений. Обе оценки пересекли ноль вместе на частоте 63.

Для 36 рядов акций с 2/26/93 по 2/18/03 и эксцесс, и асимметрия приближались к нулю вблизи годовой частоты переключений 63. Оценка рассматривала этот уровень как околослучайный ориентир.

Этот околослучайный ориентир — уровень частоты переключений, около 63 в год в данной исторической выборке, где Z-оценка теста серий, Osc1, эксцесс и асимметрия все находятся близко к нулю.

Околослучайная область для последующих оверлеев

Персистентность здесь означает отклонение от независимости в упорядоченном ряде доходностей. Она выводится, когда переключения редки относительно случайного ориентира и когда диагностики теста серий и лага 1 согласуются.

Оценка использовала годовую частоту переключений как обратный скрининг персистентности для последующих тестов оверлея. Частоты около 63 в год рассматривались как область, где эти оверлеи не ожидались отделяющимися от базовой линии постоянного удержания.

Редакционное прочтение: график оверлея против удержания становится читаемым как оценка только после того, как эти две диагностики уже обнулились на одной и той же оси. Это не торговая рекомендация.

Окна walk-forward и распределение частоты

Walk-forward проверка сравнивала оптимизированные и фиксированные настройки скользящей средней на трёх смежных пятилетних окнах. Проверка использовала ряд с низкой частотой, ряд со средней частотой около 59 и околослучайный ряд около 63.5.

В частотном подсчёте по 400 фондам около 7 процентов долгоживущих рядов акций находились ниже частоты переключений 55. Только один находился ниже 50. Распределение описывалось как близкое к колоколообразному со средним около 59.5.

Шкала квадратного корня из времени

Z-оценка — это стандартизированный разрыв между фактическим и ожидаемым числом серий. В редукции для длинной выборки она становится остатком частоты переключений, умноженным на квадратный корень из длины выборки.

Боковая врезка приравнивает Z-оценку теста серий к этому масштабированному остатку и утверждает, что тест серий совпадает с Osc1, за исключением нормализации по времени. При N равном 2520 Z-оценка примерно в 50 раз больше Osc1, соотношение, которое исторический текст называет видимым на графике 32 фондов.