Стройте прогнозы ARIMA по диагностике лагов

Что выбирает построение

Прогноз ARIMA определяется как функция прошлых цен и прошлых ошибок прогноза, поэтому построение начинается с выбора, сколько коэффициентов каждого типа включать. В этом рабочем процессе готовый объект — уравнение прогноза, построенное из лаговых значений уровневого продифференцированного ряда плюс лаговые ошибки прогноза, после идентификации, оценки и проверки остатков.

Редакторское прочтение TradersWeek: рассматривайте эту последовательность как шлюзовую привычку построения. Не оценивайте коэффициенты, пока взятие разностей и тесты лагов не обосновали короткий список. Не сохраняйте подгонку, которая остановилась только потому, что был достигнут лимит пересмотров.

Превратите тренд в уровневый рабочий ряд

Трендовый ряд превращается в уровневый рабочий ряд вычитанием последовательных наблюдений. Взятие разностей означает повторение этого вычитания при необходимости, чтобы дрейфующий ряд стал уровневым рабочим рядом до выбора порядка лагов. Коэффициенты ждут, пока тренд не исчезнет.

Отклоняйте длинную первую спецификацию

Предварительная спецификация с девятью авторегрессионными и девятью членами скользящего среднего считается непрактичной. Она требует оценки 18 коэффициентов, повторяет прогноз по разу на каждый коэффициент плюс один раз на каждое наблюдение, может дать несколько равно хороших наборов коэффициентов и может вызвать деление на ноль или ошибки округления.

Считайте члены по коррелограмме

Коэффициенты автокорреляции сравнивают ряд с его собственными лаговыми значениями и служат диагностикой для подсчёта членов скользящего среднего. Коэффициенты частной автокорреляции, полученные корректировкой обычных автокорреляций так, чтобы промежуточные лаги оставались фиксированными, служат диагностикой для подсчёта авторегрессионных членов. Это чтение лаг за лагом того, как упорядоченный ряд связан со своим прошлым, и есть тест автокорреляции.

Печатный график лагов обеих серий коэффициентов с полосой двух стандартных отклонений — это коррелограмма. Лаговый коэффициент считается большим только тогда, когда он лежит за пределами двух стандартных отклонений — общепринятого порога 95 процентов, нанесённого на печатный график.

Держите список коротким

Предпочтительная спецификация использует один или два авторегрессионных члена и один или два члена скользящего среднего. Принцип парсимонии — это правило построения. Потребность в большем числе членов, нарушенный паттерн пиков или поздний пик, например большой пятый лаг, читаются как остаточный тренд, который должно снять дальнейшее взятие разностей.

Когда оценке разрешено остановиться

Оценка коэффициентов — это нелинейная итерация, которая останавливается, когда коэффициенты почти не меняются, когда сумма квадратов ошибок прогноза почти не меняется или когда достигнут лимит пересмотров. Остановка только по лимиту пересмотров считается основанием отклонить модель.

Проверьте остатки, затем примените уравнение

После оценки остаточные ошибки проверяются с помощью Q-статистики. Любой оставшийся тренд в этих ошибках устраняется добавлением ещё одного члена скользящего среднего. Готовое уравнение можно применять как скользящий прогноз на следующий интервал или как многошаговую траекторию на несколько интервалов выборки вперёд, а вокруг точечного значения можно задать выбранный пользователем доверительный диапазон.

Редакторское примечание: держите экспоненциальное сглаживание рядом с этим структурированным построением ARIMA как более простой количественный прогноз, который обновляется по упорядоченным наблюдениям цены, объёма или широты рынка на заданном интервале выборки.