Оценка окон серийной независимости дневных цен и объёма

Критерии хи-квадрат, серий и лаговой связи

Критерий хи-квадрат — это сравнение согласия наблюдаемых чисел плюсов и минусов или чисел пар последовательных знаков с явными случайными частотами при заданном пороге доверия. Критерий серий оценивает, группируются ли или сохраняются упорядоченные плюсовые и минусовые изменения, а не чередуются так, как чередовались бы независимые знаки. Критерий автокорреляции оценивает, связано ли знаковое изменение в одной точке выборки статистически со знаковыми изменениями на заданном лаге.

Баланс знаков на лаге в один день

Оценка использовала дневные закрытия промышленного индекса и совокупный биржевой объём с 2 January 1897 по 31 December 1985, преобразуя каждую серию в плюсовые или минусовые изменения на выбранном лаге.

Критерий согласия хи-квадрат на лаге в один день по 24,785 знаковым дневным закрытиям дал статистику 74.30, выше порога 3.841, использованного для 95-процентной неслучайности. Соответствующий хи-квадрат баланса знаков объёма на лаге в один день составил 0.10, ниже того же порога 3.841, поэтому дневные знаковые изменения объёма были признаны случайными. Тесты неслучайности использовали одну степень свободы при 95-процентном пороге 3.841.

Последовательные знаки и серийная зависимость

Серийная зависимость — это четырёхячеечный подсчёт пар последовательных знаков, используемый для проверки, зависит ли изменение от предыдущего изменения. Хи-квадраты ячеек последовательных знаков составили 4792.83 для цены и 753.36 для объёма, оба выше порога серийной зависимости 14.067. Тесты серийной зависимости использовали семь степеней свободы при 95-процентном пороге 14.067.

Редакторская интерпретация: этот подсчёт по ячейкам — вопрос в стиле критерия серий о том, группируются ли или сохраняются знаки, а не чередуются так, как чередовались бы независимые знаки.

Лаговая выборка и последующая связь

Лаговая выборка повторяет те же тесты знаковых изменений на каждом k-м наблюдении, чтобы можно было измерить горизонт отклонения.

Редакторская интерпретация: повтор тестов знаковых изменений на последовательных лагах превращает вопрос связи от лага к лагу в измеренный горизонт.

Где останавливается торговое окно

Торговое окно было определено как последний лаг, все значения хи-квадрат которого оставались на выбранном 95-процентном пороге или за его пределами до того, как более поздний лаг оказался внутри него. Торговое окно — это самый длинный последовательный лаг, на котором выбранные статистики независимости остаются вне заранее заданного порога доверия.

Окна цены и объёма на полной выборке

На полной календарной выборке 95-процентное неслучайное окно знаков цены составило 51 день, а окно серийной зависимости — 176 дней. Дневные знаковые изменения объёма оставались случайными по лагам, тогда как серийная зависимость поддерживала 2-дневное окно на полной выборке.

Что изменили субботние сессии

Исключение 2,574 субботних сессий сократило 95-процентное неслучайное ценовое окно с 51 дня до 34 дней и почти не изменило окно серийной зависимости: 173 дня против 176. После удаления субботних сессий серийная зависимость объёма поддерживала 6-дневное окно.