Оценка стационарности, случайности и зависимости в индексном ряде

Что спрашивает каждый тест

Критерий хи-квадрат — это сравнение согласия наблюдаемых частот с явной базовой моделью. В этом историческом рабочем процессе он применялся для стационарности, случайности, симметрии относительно нуля и подсчётов переходов.

Матрица переходов — таблица наблюдаемых переходов между категоризованными состояниями изменения, которую сопоставляют с произведением отдельных вероятностей этих состояний. Тест автокорреляции — проверка серийной корреляции на одну линейную форму зависимости. Здесь он рассматривается как неполный, если применять его отдельно к дрожащим сырым ценам.

Стационарность означает, что порождающие правила остаются устойчивыми по подпериодам — это предпосылка для инструментов, которые предполагают неизменный процесс. Случайность означает, что каждое реализованное изменение равновероятно внутри фиксированной плотности вероятности. Независимость означает, что изменение одного периода не влияет на изменение более позднего периода. Эти три вопроса не взаимозаменяемы.

Сначала шли стационарность и случайность

На месячных индексных наблюдениях с 1945 по 1985 год хи-квадрат стационарности 14.84 не был статистически значимым, поэтому порождающий процесс считали неизменным на этой выборке.

Тот же месячный ряд дал хи-квадрат случайности 10.79, который не был значимым, что согласуется с равновероятностью отдельных изменений внутри наблюдаемой плотности. Этот результат касается выборок внутри фиксированной плотности. Это не то же самое, что независимость во времени.

Независимость — более поздний фильтр

Одночастотная гистограмма изменений с хвостами, обрезанными на плюс или минус 5.0, дала хи-квадрат 181.59 против симметрии вокруг нуля — высокозначимое отвержение независимости. Повтор теста симметрии с хвостами, обрезанными на плюс или минус 2.5, по-прежнему дал высокозначимый хи-квадрат 154.68.

Матрица переходов диграмм на категоризованном ряде имела хи-квадрат 30.60, а матрица триграмм — 94.73. Обе были высокозначимы относительно базовой модели независимости.

Терцильное кодирование без дрожания сырых цен

После кодирования каждого изменения в один из трёх терцилей гистограммы гистограммы времени ожидания, запускаемые по крупному росту, крупному падению или изменению среднего диапазона, были визуально неравномерны по месяцам, в том числе на десятом последующем совпадении. Терцильное кодирование отображает каждое изменение в один из трёх бинов гистограммы, чтобы последовательные паттерны состояний можно было считать без доминирования дрожания сырых цен в тесте.

Гистограммы календарного окна, которые начинаются с первого или последнего месяца торгового года, не размещали первый последующий терцильный класс равномерно по двенадцати месяцам.

Тройки повторяющихся состояний, такие как 1-1-1, 2-2-2 и 3-3-3, встречались чаще, чем подразумевало бы произведение вероятностей состояний при независимости, тогда как смешанные последовательности, такие как 1-2-3 и 1-3-2, встречались реже.

Почему серийные проверки неполны

Серийные и автокорреляционные процедуры, а также тесты серий, описаны как неполные проверки, потому что они улавливают лишь некоторые формы зависимости и могут размываться дрожанием некатегоризованных цен. Редакторское прочтение: эти проверки могут стоять рядом с проверкой хи-квадрат или матрицы переходов, но они не заменяют фильтр независимости.

То же сравнение триггер-гистограммы и хи-квадрат, применённое к крупным приростам денежной массы против последующих крупных движений индекса, дало неравномерные месячные подсчёты и статистически несхожие гистограммы пятого лага для крупных снижений против крупных повышений.