Серийная корреляция — не тест на независимость

Сетка сопряжений, а не торговый сигнал

Тест автокорреляции — это тест сопряжения внутри одного ряда. Он подсчитывает, как значения на заданном лаге движутся вместе, и суммирует это сопряжение коэффициентом, а не торговым сигналом.

Серийная коррелограмма лага 1 строится сопряжением каждой цены с непосредственно предыдущей и увеличением соответствующей ячейки для каждой последовательной пары. Лаговая серийная коррелограмма сопрягает цены, разделённые выбранным интервалом.

Один и тот же интервал может быть обозначен по-разному в зависимости от того, считаются ли промежуточные наблюдения. Соглашение о лаге нужно подтвердить до интерпретации сетки.

Что отмечает коэффициент

Линейная регрессия — это мера прямолинейной связи, стоящая за серийным коэффициентом. Она оценивает, как один член каждой упорядоченной пары отслеживает другой: от обратной связи через отсутствие связи до совпадающей.

Коэффициент серийной корреляции ограничен значениями +1, 0 и -1, отмечая соответственно совпадающее высокое или низкое сопряжение, отсутствие связи сопряжения и обратное сопряжение. Эти смыслы не зависят от лага.

Когда коэффициент считают ненулевым

Последующая t-статистика спрашивает, отличим ли наблюдаемый коэффициент от нуля при данном числе пар. Коэффициент считают отличным от нуля, когда эта t-статистика, построенная из коэффициента и n минус 2 степеней свободы, превышает 2.0.

Меньшее t означает, что последовательные цены не считают коррелированными, даже если коэффициент ненулевой.

Разобранный подсчёт пар

В разобранном ряде коэффициент использует 50 пар, сумму цен 202, сумму квадратов цен 1,070 и сумму парных произведений 837. При малом числе цен последнее и первое наблюдения также считают парой.

Тренд искажает показание

Тренд в исходном ряде обычно искажает и сжимает измеренный коэффициент.

Чтобы заново измерить сопряжение после удаления тренда, изменения цены можно сдвинуть на строго положительную шкалу. Для диапазона изменений от -10 до 9 прибавление 11 отображает ряд на значения от 1 до 20. Затем коррелограмма, коэффициент и t-статистика пересчитываются по этим детрендированным изменениям.

Ячейки смешанных пар и джиттер

Когда лаг смешивает пары совпадающего направления с парами противоположного направления, коэффициент тянется к нулю. То же смещение появляется, когда связанная вторая цена джиттерит по широкой полосе. В обоих случаях подлинный последовательный паттерн может быть пропущен.

Слабый индикатор независимости

Серийная корреляция на любом лаге — слабый индикатор статистической независимости. Поэтому это неадекватный тест рыночных гипотез в духе независимости, хотя та же процедура остаётся надёжным тестом самой корреляции.