Выбор страйка по распределению доходностей и подразумеваемой волатильности

Выбор страйка как карта, учитывающая режим

Анализ опционной премии сопоставляет полученную премию с вероятностью достижения выбранного страйка, поэтому продажа оказывается внутри более широкого режима волатильности и портфеля, а не отдельной ставкой.

Архивный процесс начинается с распределения доходностей, читает это распределение как карту экспирации и лишь затем спрашивает, выглядит ли премия дешёвой.

Редакторское прочтение: сначала рассматривайте выбор страйка как вероятностную задачу. Преобразуйте карту доходностей в процентильный страйк, затем стресс-тестируйте эту карту подразумеваемой волатильностью и walk-forward проверкой, прежде чем премия покажется дешёвой.

Четырёхнедельная карта доходностей

Скользящие четырёхнедельные процентные изменения S&P 100 с октября 1976 по декабрь 1995 года образовали колоколообразное распределение со средним 0.7% и стандартным отклонением 3.9%.

В этой выборке большинство четырёхнедельных наблюдений попало внутрь одного стандартного отклонения от среднего — в полосу от -3.2% до 4.6%. Стандартное отклонение здесь — исторический разброс доходностей вокруг их среднего; им отмечают односигмовые и мультисигмовые полосы, которые обрамляют страйки вне денег.

Нормальное распределение — колоколообразная модель процентных доходностей, используемая лишь как первая карта того, как часто рынок исторически оставался внутри заданного диапазона.

Процентильный страйк по той же карте

Эмпирический 90-й процентиль этих месячных изменений S&P 100 составил 5.1%, поэтому 90% наблюдений были равны 5.1% или меньше.

Если индекс стоит на 550, продавец, которому нужна примерно 90% историческая вероятность того, что короткий колл истечёт без исполнения, может найти этот страйк по той же карте доходностей, а не по произвольному отступу. Такое размещение — процентильный страйк: страйк, заданный по эмпирическому или модельному порогу доходности так, чтобы целевая доля исторических движений оставляла опцион без исполнения.

Сортировка сырых доходностей для чтения процентиля представлена как самый чистый метод исторической вероятности, а функция процентиля в электронной таблице — менее громоздкая альтернатива.

Толстые хвосты и короткие путы

Доходности акций описаны как лишь приблизительно нормальные и имеющие гораздо более толстые хвосты, чем предсказывает колоколообразная кривая, из-за чего короткие путы вне денег особенно трудно оценивать только по нормальной модели.

Толстые хвосты — это более частые экстремальные движения, чем предсказывает колоколообразная кривая. По этой причине далеко вне денег короткие путы труднее задавать по размеру, опираясь только на нормальную модель.

Подразумеваемая волатильность после исторической карты

Подразумеваемая волатильность — заложенное рынком ожидание движения; ею судят, остаётся ли исторически далёкий страйк дешёвым после учёта текущего режима.

Редакторское прочтение: страйк, который выглядит далёким на исторической карте доходностей, не становится дешёвым автоматически. Сверьте это расстояние с подразумеваемой волатильностью, прежде чем считать полученную премию дешёвой.

Walk-forward проверка правила страйка

Walk-forward анализ заново оценивает волатильность на более ранних данных, применяет эту оценку к следующему неиспользованному периоду, затем сдвигает окно вперёд, чтобы правило страйка проверялось как единая процедура.

Заданная проверка оценивает стандартное отклонение на более раннем окне, применяет его к следующему неиспользованному году, затем пересчитывает и продвигается вперёд. Архив иллюстрирует эту последовательность данными IBM с 1982 по 1998 год.

Если историческое стандартное отклонение оказывается слишком нестабильным, чтобы быть полезным, текст предлагает пересмотреть правило или перейти на более стабильный базовый актив. Индексные опционы обычно стабильнее опционов на отдельные акции.

Запланированные откупы и гэп-риск

Непокрытые короткие коллы или путы могут дать крупные незахеджированные убытки, поэтому текст требует запланированного откупа и упоминает кредитные спреды как один из способов ограничить гэп-риск, когда выход по намеченной цене недоступен.

Кредитный спред продаёт один опцион и покупает более далёкий вне денег опцион той же стороны, чтобы ограничить гэп-риск, при котором непокрытая продажа не может выйти по запланированной цене.