1994выпуск C091-3
Построение размеченных длин циклов из спектров FFT
Упорядоченное ценовое окно раскладывается быстрым преобразованием Фурье и отображается как спектр мощности Фурье. Спектральный анализ затем переводит каждый сильный столбец из частоты цикла в размеченную длину цикла до того, как этот пик оценивается как вход прогноза.
- Упорядоченный ценовой ряд можно рассматривать как составную волновую форму, в которой неравномерные промежутки между последовательными максимумами и минимумами — видимая сумма циклов неравной длины.
- Быстрое преобразование Фурье строит спектр мощности Фурье — мощность цикла против частоты, а спектральный анализ переводит каждый сильный столбец в длину цикла.
- Доминирующая частота — пик с наибольшей мощностью после столбца нулевой частоты, а триггерную частоту можно прочитать по соседней паре столбцов гистограммы.
- Построение требует детрендированного окна без крупного разворота тренда, потому что остаточный дрейф может доминировать в спектре, а разворот может быть восстановлен как лишний цикл.
Что дает построение
Анализ Фурье рассматривает упорядоченный рыночный ряд как сумму циклов и восстанавливает эти циклы как частотные компоненты. Упорядоченный ценовой ряд можно рассматривать как составную волновую форму, в которой неравномерные промежутки между последовательными максимумами и минимумами — видимая сумма циклов неравной длины.
Быстрое преобразование Фурье — вычислительная процедура, которая раскладывает этот упорядоченный ряд цены, объема или широты рынка на частотные бины. Спектральный анализ затем считывает эти бины как спектр мощности, чтобы каждый сильный столбец можно было перевести в длину цикла.
Подготовьте ценовое окно
Шаг построения требует детрендированного окна без крупного разворота тренда. Детрендинг убирает направленный дрейф из выборки, чтобы дрейф не доминировал в спектре.
Остаточный дрейф может доминировать в спектре. Разворот может быть восстановлен как лишний цикл, который преобразование будет повторять.
Запустите быстрое преобразование Фурье
Быстрое преобразование Фурье раскладывает упорядоченный ряд на частотные компоненты, которые можно отобразить как спектр мощности Фурье. Спектр мощности Фурье — гистограмма мощности цикла по вертикальной оси против частоты по горизонтальной оси, начиная с нулевой частоты.
Мощность цикла — квадрат амплитуды цикла. Мощность цикла равна амплитуде в квадрате, поэтому синусоида с амплитудой 2 имеет мощность 4.
Спектр использует столько частотных столбцов, сколько составляет наименьшая степень двойки, не меньшая числа наблюдений. Это число — длина преобразования. Первый столбец — нулевая частота, наивысшая частота — 180 градусов, а столбец i стоит на i, умноженном на 180, деленном на эту длину преобразования.
Двенадцатинедельная синусоида против фазового угла
Амплитуда зафиксирована равной 2, длина цикла — 12 неделям, поэтому частота равна 30 градусам в неделю (F = 360/L). График сфазирован как косинус; текст врезки просто называет его синусоидой.
Прочитайте гистограмму как длины циклов
Частота цикла — прирост фазы в градусах за период выборки. Это обратная форма длины цикла. Частота в градусах за период выборки равна 360, деленным на длину цикла, поэтому 12-недельная синусоида продвигается на 30 градусов за неделю через полный цикл в 360 градусов.
Спектральный анализ использует это преобразование, чтобы превратить каждый сильный столбец гистограммы в размеченную длину цикла. Порядок считывания: индекс бина, затем градусы на столбец, затем длина цикла.
Разметьте доминирующую и триггерную частоты
В 71-недельном окне длина преобразования была 128, а самый сильный пик в девяти столбцах от нуля был считан как 13 градусов в неделю, или 27.69 недель. Этот пик с наибольшей мощностью после столбца нулевой частоты и есть доминирующая частота.
Вторичный пик между 20-м и 21-м столбцами получил середину 20.5 и был переведен в 29 градусов в неделю, или 12.5 недель. Этот вторичный пик мощности — триггерная частота.
Все разборы дорожки · 16 разборов
- 1982Построение спектров FFT для выбора длины циклических фильтров
- 1988Циклические модели Фурье ломаются на крупных свингах
- 1988Построение фильтров скользящих средних по быстрому преобразованию Фурье цены
- 1989Поэтапная конструкция Fast Fourier при ограничениях памяти
- 1993Построение входных данных прогноза с помощью скользящих средних, преобразований Фурье и межрыночных спредов
- 1994Предобработка цен, чтобы пики Фурье задавали длины скользящих средних
- 1994Построение спектра мощности FFT в электронной таблице по дневным ценам
- 1994Построение спектров доминирующего цикла с предобработкой FFT
- 1994Построение размеченных длин циклов из спектров FFT
- 1999Реконструкция Fast Fourier Transform не является инструментом walk-forward решений
- 1999Walk-forward построение Фурье по концевой точке как механическая процедура того же дня
- 2002От спектра мощности к окнам индикаторов
- 2003Оценка endpoint Fast Fourier Transform с механическими правилами walk-forward
- 2004Построение сигнала и шума из рыночных волновых форм
- 2012Двухэтапный кейс по анализу рыночных циклов
- 2015Отбеливание розового шума для построения циклического осциллятора с почти нулевым лагом