1994выпуск C041-5
Построение спектров доминирующего цикла с предобработкой FFT
Быстрое преобразование Фурье превращает подготовленный упорядоченный ряд в спектр мощности. На учебном окне из двух синусоид восстановленные пики находятся на частотах 1 и 5, а пик с большей мощностью — это доминирующий цикл.
- Ценовую траекторию можно представить как тренд плюс более длинные и более короткие циклы, сложенные вместе, что порождает контртрендовые паузы и в росте, и в снижении.
- Быстрое преобразование Фурье переводит упорядоченный ряд в частотный ряд, высота которого — мощность цикла, и это отображение и есть спектр мощности.
- Перед преобразованием уберите дрейф длиннее окна, примените сглаживание Hanning, чтобы концы сомкнулись, и дополните нулями до длины, равной степени двойки.
- На подготовленной композиции из двух синусоид спектральный анализ восстанавливает частоты 1 и 5, а пик с большей мощностью — это доминирующий цикл.
Тренд плюс циклы в ценовой траектории
Ценовую траекторию можно представить как тренд плюс более длинные и более короткие циклы, сложенные вместе, что порождает контртрендовые паузы и в росте, и в снижении. Длина цикла — это величина, обратная частоте: сколько интервалов выборки занимает одно колебание.
Учебное окно из двух синусоид
В учебной серии из 64 наблюдений одна синусоида завершает один цикл на окно (длина 64, если каждая точка — день), а другая — пять циклов (длина 12.8).
Построение спектра мощности
Быстрое преобразование Фурье — это алгоритм, который переводит упорядоченный ряд из времени в частоту, так что каждая периодическая составляющая оценивается по мощности. Высота этого частотного ряда — мощность цикла; так строится спектр мощности. Затем спектральный анализ считывает силу цикла по частотам после того, как подготовленный ряд выведен из временной области.
Спектр мощности учебного окна из двух синусоид
Цифры на оси Y на скане плохо читаются, поэтому мощность приблизительная. Пустые частотные бины принимаются за нулевую мощность — в соответствии с напечатанными столбцами.
Детренд перед преобразованием
Тренд длиннее выборки нужно убрать до преобразования, например вычтя линейную аппроксимацию методом наименьших квадратов, иначе спектр мощности будет искажён. Детренд — это удаление дрейфа длиннее окна анализа, чтобы дрейф не искривлял спектр.
Сомкните концы окном Hanning
Алгоритм трактует окно так, будто оно повторяется, поэтому уровни начала и конца должны совпадать. Окно Hanning — это сглаживание, которое заставляет концы выборки сомкнуться, чтобы скачок на стыке не просачивался в спектр. Сглаживание Hanning добавляет боковую энергию вокруг истинных пиков, но учебная композиция по-прежнему показывает пиковую мощность на частотах 1 и 5.
Дополните до допустимой длины
Длина входа должна быть степенью двойки, например 64, 128 или 256. Дополнение нулями добавляет нули, пока длина массива не станет степенью двойки, как того требует преобразование, если наблюдаемая выборка короче.
Доминирующий цикл — это пик с большей мощностью
Спектральный анализ композиции из двух синусоид восстанавливает частоты 1 и 5, а пик с большей мощностью — это доминирующий цикл. Эта частота — ведущая периодическая составляющая подготовленного окна.
Все разборы дорожки · 16 разборов
- 1982Построение спектров FFT для выбора длины циклических фильтров
- 1988Циклические модели Фурье ломаются на крупных свингах
- 1988Построение фильтров скользящих средних по быстрому преобразованию Фурье цены
- 1989Поэтапная конструкция Fast Fourier при ограничениях памяти
- 1993Построение входных данных прогноза с помощью скользящих средних, преобразований Фурье и межрыночных спредов
- 1994Предобработка цен, чтобы пики Фурье задавали длины скользящих средних
- 1994Построение спектра мощности FFT в электронной таблице по дневным ценам
- 1994Построение спектров доминирующего цикла с предобработкой FFT
- 1994Построение размеченных длин циклов из спектров FFT
- 1999Реконструкция Fast Fourier Transform не является инструментом walk-forward решений
- 1999Walk-forward построение Фурье по концевой точке как механическая процедура того же дня
- 2002От спектра мощности к окнам индикаторов
- 2003Оценка endpoint Fast Fourier Transform с механическими правилами walk-forward
- 2004Построение сигнала и шума из рыночных волновых форм
- 2012Двухэтапный кейс по анализу рыночных циклов
- 2015Отбеливание розового шума для построения циклического осциллятора с почти нулевым лагом