Построение прокси-дюрации портфеля акций из беты и рынков облигаций

Почему денежные потоки акций блокируют классическую дюрацию

Дюрация трактуется как мера чувствительности к ставкам, в которой пятилетняя величина означает примерно 5-процентное изменение стоимости при движении процентной ставки на один процентный пункт, а 10-летняя дюрация вдвое чувствительнее пятилетней.

Расчёт классической дюрации по потоку дивидендов или прибыли акций затруднён неизвестными будущими выплатами, разногласиями о том, какие ставки использовать для дисконтирования, и тем, что сами движения ставок могут изменить поток выплат.

Сборка прокси-дюрации

Прокси-дюрация — это построенная чувствительность портфеля акций к процентным ставкам, выраженная в годах. Она строится как портфельная бета, умноженная на дюрацию рынка облигаций, на отношение волатильности доходности рынка акций к волатильности доходности рынка облигаций и на корреляцию доходностей акций и облигаций.

Это построение повторно использует входные данные дисперсии и корреляции обычного распределения активов, применяемые к широкому индикатору акций, широкому индикатору облигаций и текущей бете портфеля. Портфельная бета — текущая чувствительность портфеля акций к широким движениям рынка акций и регулируемый масштабный коэффициент построения. Историческая волатильность — скользящее реализованное стандартное отклонение рыночной доходности, используемое как отношение волатильности акций к облигациям внутри построения дюрации. Межрыночная корреляция — корреляция доходностей фондового и облигационного индексов, которая определяет, какая доля дюрации рынка облигаций переносится на портфель акций.

Иллюстрация на скользящем окне

В иллюстрации January 1993 — March 1998 со скользящей 12-месячной статистикой месячной доходности средняя волатильность рынка облигаций составляла 1.30, средняя волатильность рынка акций — 2.90, а средняя корреляция акций и облигаций — +0.55. Объединение этих средних с портфельной бетой 0.95 и дюрацией облигационного индекса 5.39 года дало прокси-дюрацию 6.3 года, которую в примере читают как примерно 6.3-процентное изменение стоимости при движении процентной ставки на один процентный пункт.

На том же окне скользящая 12-месячная волатильность акций колебалась от 1.50 процента до 4.98 процента, тогда как волатильность рынка облигаций оставалась около 1.30 процента. Скользящая 12-месячная корреляция акций и облигаций колебалась от +0.10 до +0.87 с многомесячными трендовыми эпизодами.

Ex-ante входные данные и хеджирование бетой

Построение дюрации задано так, чтобы использовать недавние или ожидаемые волатильности и корреляции, а не только долгосрочные исторические средние. Эти ex-ante входные данные остаются субъективными.

Построенную чувствительность можно повысить или понизить, изменив портфельную бету. Эта корректировка и есть хеджирование бетой. Если волатильности акций и облигаций равны, доходности идеально коррелированы, а бета равна 1.0, дюрация акций равна дюрации облигационного индекса.

Чувствительность к процентным ставкам — лишь один из нескольких рисков, влияющих на портфель акций. Прокси описывается как наиболее информативный, когда движения ставок существенны.