Обратная диверсификация, когда один победитель входит в тихую книгу

Компаунд-среднее на десять рукавов

Иллюстрация на десять рукавов представила девять исходов по 2% плюс один исход 30% как среднее в стиле компаундирования 4.504%. Исход 30% был единственным крупным результатом рядом с девятью тихими рукавами по 2%.

Такая подача обращалась с десятью напечатанными ставками так, будто они уже входят в одно среднее книги. Поздняя переписка спросила, какого рода это среднее и какую историю диверсификации просят рассказать дополнительный рукав.

Почему приписанный прирост не совпал

Оспаривание этой иллюстрации говорило, что прирост 1.15%, приписанный единственному исходу 30%, не совпадает с переходом от 2% к 4.504%. Заявленное приращение и напечатанное изменение среднего не были одной и той же арифметикой.

Приращение 1.15% позже отозвали как остаточную арифметику более ранней версии примера. После этого отзыва оставшийся спор шёл о том, как усреднять десять исходов, а не о сохранении отозванного прироста.

Последовательное компаундирование — это не одновременное среднее

При sequential-compounding поздние приросты применяются к уже выросшей ставке. Девять исходов по 2% дают 19.5 центов прироста на единичной ставке, а вставка исхода 30% даёт 55.4 цента, кратность 2.84.

Если те же десять исходов трактовать как одновременные равные веса, concurrent-book-average, простое среднее рукавов, удерживаемых в одно время, составляет 4.8%, а не компаунд-величину 4.504%.

Обратная диверсификация и противоположный спред

Добавление рукава 30% к девяти рукавам по 2% переосмыслили как reverse-diversification, потому что средняя доходность может вырасти, пока волатильность тоже растёт. Тихую книгу не защищают. Её среднее поднимает более громкий рукав.

Диверсификация, снижающая риск, была определена в противоположную сторону как risk-reducing-spread: сочетать рукава с более низкой доходностью и более низким риском с рукавом высокой доходности, чтобы приглушить подразумеваемый риск этого рукава.

Распределение одной позиции 30% по рукавам 2% якобы срезает автономное среднее 30% примерно до 4.8%, если позиции одновременны, или примерно до 4.5%, если доходности компаундируются. Этот разрыв считали вторичным относительно пункта о риске.

Уже известный победитель — это не план риска

Сопровождающая оговорка в том, что победители опознаются только после того, как уже победили. ex-post-winner — это рукав, чей крупный прирост уже известен, и поэтому его нельзя трактовать так, будто будущие победители столь же видны.

Повторное использование известного победителя во многих новых рукавах описали как хрупкую привычку, а не план риска. Архивная оговорка стоит на этой проблеме времени, а не на утверждении, что следующая тихая книга будет содержать ещё один видимый рукав 30%.